困扰了两个星期的数学问题,希望有好汉能帮帮忙随机给定一组数列（X1,X2,X3,X4.X20),有方程|X1-X|(X1-X)+|X2-X|(X2-X)+|X3-X|(X3-X)+.+|X20-X|(X20-X)=0,求X的值?各位大哥大姐,江湖义士,小弟在此拜谢了,祝新年
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 09:06:06
困扰了两个星期的数学问题,希望有好汉能帮帮忙随机给定一组数列（X1,X2,X3,X4.X20),有方程|X1-X|(X1-X)+|X2-X|(X2-X)+|X3-X|(X3-X)+.+|X20-X|(X20-X)=0,求X的值?各位大哥大姐,江湖义士,小弟在此拜谢了,祝新年
困扰了两个星期的数学问题,希望有好汉能帮帮忙
随机给定一组数列（X1,X2,X3,X4.X20),有方程|X1-X|(X1-X)+|X2-X|(X2-X)+|X3-X|(X3-X)+.+|X20-X|(X20-X)=0,求X的值?各位大哥大姐,江湖义士,小弟在此拜谢了,祝新年快乐.
困扰了两个星期的数学问题,希望有好汉能帮帮忙随机给定一组数列（X1,X2,X3,X4.X20),有方程|X1-X|(X1-X)+|X2-X|(X2-X)+|X3-X|(X3-X)+.+|X20-X|(X20-X)=0,求X的值?各位大哥大姐,江湖义士,小弟在此拜谢了,祝新年
1 如果X=min(X1,...,X20),则
|X1-X|(X1-X)+|X2-X|(X2-X)+|X3-X|(X3-X)+.+|X20-X|(X20-X)=0
-（X1-X)^2.-(X20-X)^2=0
X=Xi,i=1,2,...20,此时需X1=X2=...=X20
(1),(2)说明当这20个数全相等时,X也和它们一样相等.
（3）如果min(X1,..X20)
这不科学。。。
思路如下，但解题繁琐，针对每一段定义域，即重新按Xn大小顺序排列，每一个（Xn，Xn+1）都要将绝对值符号取消，然后合并同类项，计算二元一次方程，看是否有解。每一段定义域怎么划分啊？我就假定数列是从小到大排列的，好像也不能啊？度友hxs_gg回答的很详细了，请参考。...
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思路如下，但解题繁琐，针对每一段定义域，即重新按Xn大小顺序排列，每一个（Xn，Xn+1）都要将绝对值符号取消，然后合并同类项，计算二元一次方程，看是否有解。
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好像真的是0 或者有多个答案。 我直觉说是0
这里有一个办法，肯定可以做出，但不是一般方法。
1. 在Exel中, 按顺序排将这20个数从小到大排列
2. 这样原问题就变为将这20个数分为两组，两组中各数与X的方差之和相等.
3. 在Exel中, 暂时以平均值为界分, 看两组中各数与X的方差之和是否相等.
4. 如不相等, 则根据情况慢慢试，最后总能算出。这个我知道，用if语句和循环语句通过编程就很容易得到了...
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这里有一个办法，肯定可以做出，但不是一般方法。
1. 在Exel中, 按顺序排将这20个数从小到大排列
2. 这样原问题就变为将这20个数分为两组，两组中各数与X的方差之和相等.
3. 在Exel中, 暂时以平均值为界分, 看两组中各数与X的方差之和是否相等.
4. 如不相等, 则根据情况慢慢试，最后总能算出。
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X=0