题目是这样的:在RT三角形ABC中,D是斜边BC上的一点,且角CAD等于角C,过点D向三角形外作BC的垂线,与角平分线AE的延长线交于点F,求证:AD等于DF证明中的什么因为所以的写清楚点,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:25:05
题目是这样的:在RT三角形ABC中,D是斜边BC上的一点,且角CAD等于角C,过点D向三角形外作BC的垂线,与角平分线AE的延长线交于点F,求证:AD等于DF证明中的什么因为所以的写清楚点,题目是这样

题目是这样的:在RT三角形ABC中,D是斜边BC上的一点,且角CAD等于角C,过点D向三角形外作BC的垂线,与角平分线AE的延长线交于点F,求证:AD等于DF证明中的什么因为所以的写清楚点,
题目是这样的:在RT三角形ABC中,D是斜边BC上的一点,且角CAD等于角C,过点D向三角形外作BC的垂线,与角平分线AE的延长线交于点F,
求证:AD等于DF
证明中的什么因为所以的写清楚点,

题目是这样的:在RT三角形ABC中,D是斜边BC上的一点,且角CAD等于角C,过点D向三角形外作BC的垂线,与角平分线AE的延长线交于点F,求证:AD等于DF证明中的什么因为所以的写清楚点,
证:FD与AC的交点为G
∵AE平分∠BAC,∠BAC=90°
∴∠BAE=∠CAE=45°
∵FD⊥BC
∴∠CDG=90°
∵∠CGD=180°-∠CDG-∠C
∠B=180°-∠BAC-∠C
∴∠B=∠CGD
∴∠AFG=∠CGD-∠CAE=∠B-45°
∵∠CAD=∠C,∠B+∠C=90°,∠CAD+∠BAD=90°
∴∠B=∠BAD
∵∠BAD=∠BAE+∠DAE=45°+∠DAE
∴∠DAE=∠B-45°
∴∠DAE=∠AFG
∴AD=DF

证明:∠CAD=∠C,得AD=DC;且∠B=∠DAB(等角的余角相等),得BD=AD=CD,AD=BC/2.
连接BF,CF.DF垂直平分BC(已知),则四边形ANFM为矩形;且BF=CF.
作FM垂直AB的延长线于M,FN垂直AC于N.
AF平分角BAC,则FM=FN.
故Rt⊿FMB≌RtΔFNC(HL),得:∠MFB=∠NFC.
∠MFB+∠BFN=9...

全部展开

证明:∠CAD=∠C,得AD=DC;且∠B=∠DAB(等角的余角相等),得BD=AD=CD,AD=BC/2.
连接BF,CF.DF垂直平分BC(已知),则四边形ANFM为矩形;且BF=CF.
作FM垂直AB的延长线于M,FN垂直AC于N.
AF平分角BAC,则FM=FN.
故Rt⊿FMB≌RtΔFNC(HL),得:∠MFB=∠NFC.
∠MFB+∠BFN=90度=∠NFC+∠BFN,即三角形BCF为等腰直角三角形,得DF=BC/2.
所以,AD=DF.(等量代换)

收起

刘德华:“没事,周杰伦(界届)”他在来就剪他弟弟。

图片在内,题目在这里:在RT△ABC中,∠ACB等于90度,AC=BC,D是BC的中点数学名师导学一题几何求解!请看一下,麻烦高人用简便的方法给我解决下!

题目是这样的:在RT三角形ABC中,D是斜边BC上的一点,且角CAD等于角C,过点D向三角形外作BC的垂线,与角平分线AE的延长线交于点F,求证:AD等于DF证明中的什么因为所以的写清楚点, 在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,D是AC的中点,求证三角形BCD是等边三角形. 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉,题目应该是:已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C', 如图,在rt三角形abc中,∠c=90°,d为ac上一点,且da=db=5,△dab的面积为10,那么dc长是多长?30分的题目图 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证三角形DEF是等腰直角三角形 在Rt三角形ABC中,∠VAC=90度AB=AC D是BC的中点 AE=BF 求证:三角形DEF是等腰直角三角形 在RT三角形ABC中,∠C=90,∠BAC的平分线交BC于D,AC=30,DC=15,求AB长是题目不好还是什么 已知,在RT三角形ABC中,角C等于RT角,点D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点求证:四边形CEDF是矩形 RT三角形的面积在RT三角形ABC中 角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于D,如CD= n ,AB=m ,求三角形ABD的面积. 在rt三角形abc中,d是ab中点,角abc=90,求证cd=二分之一ab 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 在三角形ABC和三角形ABD中,角C=角D=Rt角,E是BC边上的中线,说明CE=DE 在三角形ABC和三角形ABD中,角C=角D=Rt角,E是BC边上的中线,说明CE=DE 在Rt三角形ABC中,角c=90度,D是BC的中点,角ADC=60度,AC=根号3,解这个三角形 不难的几何题目,在RT三角形ABC中AC=BA,角C=90度,D是AB的中点,P是AB上异于点D的一点,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F,求证三角形DEF是等腰直角三角形不好意思,是AC=BC, 几道特殊三角形题目1.在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,若AB=3,BC=5,则DC的长度是()2.如图,三角形ABC中,角ACB=120度,在AB上截取AE=AC,BD=BC,则角DCE=()3.在Rt三角形ABC中,角c=90度,角B=2角A,CD垂直AB, 三角形ABC中,AB=AC,BE,CF是两腰上的高,则三角形ABE全等三角形ACF的理由是 .则 BE=CF,这样可证Rt三角形全等Rt三角形CBF,理由是 。 在Rt三角形ABC中,角C=90°.BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=2,AB=5,则三角形ABC的面积是