在三角形ABC中,已知BC=15,AB:AC=7:8,sinB=4倍根号3/7,求BC边上的高30根号下3 12根号下3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 03:23:42
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在三角形ABC中,已知BC=15,AB:AC=7:8,sinB=4倍根号3/7,求BC边上的高30根号下3 12根号下3
在三角形ABC中,已知BC=15,AB:AC=7:8,sinB=4倍根号3/7,求BC边上的高
30根号下3 12根号下3

在三角形ABC中,已知BC=15,AB:AC=7:8,sinB=4倍根号3/7,求BC边上的高30根号下3 12根号下3
sinC/sinB=AB/AC=7/8,
∴sinC=(√3)/2,cosC=1/2.
设AB=7x,AC=8x,由余弦定理,
49x^2=225+64x^2-120x,
化简得x^2-8x+15=0,
解得x1=3,x2=5.
AC=24,40.
AB=21,35
面积=1/2* BC* AD= 1/2* BC* AB*sinC
AD=12√3,20√3