已知函数f(x)=log2(ax+b),f(2)=2,f(3)=3怎么算a,最好写详细点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 15:15:06
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已知函数f(x)=log2(ax+b),f(2)=2,f(3)=3怎么算a,最好写详细点
已知函数f(x)=log2(ax+b),f(2)=2,f(3)=3怎么算a,
最好写详细点

已知函数f(x)=log2(ax+b),f(2)=2,f(3)=3怎么算a,最好写详细点
f(2)=log2(2a+b)=2
f(3)=log2(3a+b)=3
根据定义
loga(b)=c
a^c(a的c次方)=b
2^2(2的平方)=2a+b 1
2^3(2的三次方)=3a+b 2
2式减1式
a=8-4=4
b=-4

f(2)=2 即 2^2 = 2a+b 2a+b=4
f(3)=3 即 2^3 = 3a+b 3a+b=8
解得 a=4 b=-4