为什么生日相同的概率这么高据说50个人生日相同的概率高达97％,为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:59:05
为什么生日相同的概率这么高据说50个人生日相同的概率高达97％,为什么?
为什么生日相同的概率这么高
据说50个人生日相同的概率高达97％,为什么?
为什么生日相同的概率这么高据说50个人生日相同的概率高达97％,为什么?
两两不同的概率：
365/365 * 364/365 * 363/365 * 362/365 ... * (365-49)/365
=3%
0.91945%
大多数人是6，7月出生的、
如何解释呢？首先，当只有1个人时，概率为0%，当人数大于365时，根据鸽巢原理，概率是 100%。于是，在1到365这个区间内，我们直觉地认为，对应的概率是线性地从0％增长到100%，哪怕不线性，也不会陡峭得太离谱，所以对于57人来说，该概率应该在57/365，即约七分之一。但事实上，这条曲线的增长劲头却是十分可怕，它就像坐了直升机一样迅猛蹿升，在50人时就已相当接近100%，与我们幻想的线性曲线...
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如何解释呢？首先，当只有1个人时，概率为0%，当人数大于365时，根据鸽巢原理，概率是 100%。于是，在1到365这个区间内，我们直觉地认为，对应的概率是线性地从0％增长到100%，哪怕不线性，也不会陡峭得太离谱，所以对于57人来说，该概率应该在57/365，即约七分之一。但事实上，这条曲线的增长劲头却是十分可怕，它就像坐了直升机一样迅猛蹿升，在50人时就已相当接近100%，与我们幻想的线性曲线有天壤之别。
新的问题是，在一群人当中，有人与你同一天生日，这个概率有多大？同样，我们把概率曲线描出来，可以看到，它是十分平缓的。我认为，就是因为当我们看到“有人生日相同”时，下意识地用“与我生日相同”去推测，以至于把火箭发射当成了平稳增长，造成了生日悖论。
所以生日悖论的本质就是，随着元素增多，出现重复元素的概率会以惊人速度增长，而我们低估了它的速度。这意味着，在密码学中，我们低估了散列值出现碰撞的概率。这一结论应用于对散列函数的攻击中，称为“生日攻击”
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如何解释呢？首先，当只有1个人时，概率为0%，当人数大于365时，根据鸽巢原理，概率是 100%。于是，在1到365这个区间内，我们直觉地认为，对应的概率是线性地从0％增长到100%，哪怕不线性，也不会陡峭得太离谱，所以对于57人来说，该概率应该在57/365，即约七分之一。但事实上，这条曲线的增长劲头却是十分可怕，它就像坐了直升机一样迅猛蹿升，在50人时就已相当接近100%，与我们幻想的线性曲线...
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如何解释呢？首先，当只有1个人时，概率为0%，当人数大于365时，根据鸽巢原理，概率是 100%。于是，在1到365这个区间内，我们直觉地认为，对应的概率是线性地从0％增长到100%，哪怕不线性，也不会陡峭得太离谱，所以对于57人来说，该概率应该在57/365，即约七分之一。但事实上，这条曲线的增长劲头却是十分可怕，它就像坐了直升机一样迅猛蹿升，在50人时就已相当接近100%，与我们幻想的线性曲线有天壤之别。
新的问题是，在一群人当中，有人与你同一天生日，这个概率有多大？同样，我们把概率曲线描出来，可以看到，它是十分平缓的。我认为，就是因为当我们看到“有人生日相同”时，下意识地用“与我生日相同”去推测，以至于把火箭发射当成了平稳增长，造成了生日悖论。
所以生日悖论的本质就是，随着元素增多，出现重复元素的概率会以惊人速度增长，而我们低估了它的速度。这意味着，在密码学中，我们低估了散列值出现碰撞的概率。这一结论应用于对散列函数的攻击中，称为“生日攻击” 大多数人是6，7月出生的、
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这只是听说，不可信的。
而且如果做调查，那也只可能是抽样调查，中国人这多，全部调查完肯定不可能。
如果相同的概率这么高，那也只能说是偶然，中国这么多人，而只有三百六十五天，同一天出生的人能不多吗？？
(366-49)/366=0.86
1-0.86^50=99.9%