观察下面的式子的规律1²＋﹙1×2﹚²＋2²＝9＝3²补：2²＋﹙2×3﹚²＋3²＝49＝7²3²＋﹙3×4﹚²＋4²＝169＝13²⑴你发现了什么规律⑵说明这个规律的正确性

观察下面的式子的规律1²＋﹙1×2﹚²＋2²＝9＝3²补：2²＋﹙2×3﹚²＋3²＝49＝7²3²＋﹙3×4﹚²＋4²＝169＝13²⑴你发现了什么规律⑵说明这个规律的正确性
观察下面的式子的规律1²＋﹙1×2﹚²＋2²＝9＝3²
补：2²＋﹙2×3﹚²＋3²＝49＝7²
3²＋﹙3×4﹚²＋4²＝169＝13²
⑴你发现了什么规律
⑵说明这个规律的正确性

观察下面的式子的规律1²＋﹙1×2﹚²＋2²＝9＝3²补：2²＋﹙2×3﹚²＋3²＝49＝7²3²＋﹙3×4﹚²＋4²＝169＝13²⑴你发现了什么规律⑵说明这个规律的正确性
1²＋﹙1×2﹚²＋2²＝9＝3²
2²＋﹙2×3﹚²＋3²＝49＝7²
3²＋﹙3×4﹚²＋4²＝169＝13²
.
⑴你发现了什么规律
n²+[n×(n+1)]²+(n+1)²=[n(n+1)+1]²
⑵说明这个规律的正确性
n²+[n×(n+1)]²+(n+1)²
=n²+[n(n+1)]²+n²+2n+1
=[n(n+1)]²+2n(n+1)+1
=[n(n+1)+1]²