在一堵围墙旁,用长为18米的竹篱笆围成一个长方形菜地,怎样围菜地面积最大?最大面积是多少?（长、宽为整米数注意：长、宽为总米数，还在一堵围墙旁。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:24:11
在一堵围墙旁,用长为18米的竹篱笆围成一个长方形菜地,怎样围菜地面积最大?最大面积是多少?（长、宽为整米数注意：长、宽为总米数，还在一堵围墙旁。
在一堵围墙旁,用长为18米的竹篱笆围成一个长方形菜地,怎样围菜地面积最大?最大面积是多少?（长、宽为整米数
注意：长、宽为总米数，还在一堵围墙旁。
在一堵围墙旁,用长为18米的竹篱笆围成一个长方形菜地,怎样围菜地面积最大?最大面积是多少?（长、宽为整米数注意：长、宽为总米数，还在一堵围墙旁。
这个问题有两种解答方法：
方法一：
设 篱笆长为L；篱笆与墙平行的一边长为X；另一边为Y；围成的面积为S,则
Y的值 Y=(1/2)*(L-X)
面积 S=X*Y
=X*【(L-X)*(1/2)】
由均值不等式定理有 A=B*C,B=C时,存在max（A）
知 X=（L-X）/2
X=（18-X）/2
得 X=6
从而知道 max（S）=6*6=16(m*m)
方法二：
由于没有说菜地是内部还是外部,可以考虑外部,也就是说,围成的菜地可以在矩形的外面,此时面积为无穷大.篱笆沿着墙设置即可.
18除以2等于9 长宽之和就是9了 分几种可能：
一：长：8宽：1 面积=长乘宽=1乘8=8平方米
二：长：7宽：2面积=长乘宽=2乘7=14平方米
三：长：6宽：3面积=长乘宽=3乘6=18平方米
四：长：5宽：4面积=长乘宽=4乘5=20平方米
所以
答：长为5米 宽为4米时 菜地面积最大，最大面积是20平方米...
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18除以2等于9 长宽之和就是9了 分几种可能：
一：长：8宽：1 面积=长乘宽=1乘8=8平方米
二：长：7宽：2面积=长乘宽=2乘7=14平方米
三：长：6宽：3面积=长乘宽=3乘6=18平方米
四：长：5宽：4面积=长乘宽=4乘5=20平方米
所以
答：长为5米 宽为4米时 菜地面积最大，最大面积是20平方米
收起
围成正方形面积最大
此时一面是靠墙的
所以这18米只围了3面
18/3=6
此时长=宽=6米
所以最大面积是36平方米
【别忘记了：正方形是特殊的长方形，是长=宽的长方形哦】