已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵

已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 证明一个N阶实对称矩阵A是正定的当且仅当存在可逆实对称矩阵B,满足A=B*B 已知N阶可逆矩阵A满足2A（A-E）=A^3,求（E-A)^(-1) 已知N阶可逆矩阵A满足2A（A-E）=A^3,求（E-A)^(-1) 已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵? 设n阶矩阵A满足A^2=2A,则以下结论中未必成立的是 A A-E可逆,且（A-E）^(-1)=A-E B A=0 or A=2E 已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵 A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵 A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵 ．已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵. 已知n阶矩阵A矩阵A^3=0,如何证A不可逆 设n阶矩阵A,B满足A+B=AB证A—E可逆 n阶矩阵A满足A²-3A+2E=0,-证明A-3E是可逆矩阵=可逆矩阵 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵 已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆 设n阶矩阵A满足(A-I)(A+I)=O,则A为可逆矩阵 证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵 设n阶矩阵a满足（a-i）（a i）=0则a为可逆矩阵