设A为n阶正交矩阵,向量α,求证：｜Aα ｜=｜α ｜

设A为n阶正交矩阵,向量α,求证：｜Aα ｜=｜α ｜ 设A为n阶正交矩阵；a,b为两个n维的向量,求证1.（Aa,Ab）=(a,b) 2.||Aa||=||A|| 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则||Aα||=||α|| 设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a| 如果A,B为n阶正交矩阵,求证AB也是正交矩阵. 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明[Aa1,Aa2]=[a1,a2] 设A为n阶实矩阵,证明A是正交矩阵当且仅当对任意的n维向量α,β有(Aα,Aβ)=(α,β) 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设A,B为两个n阶正交矩阵,证明：AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基 设α是n维非零列向量E为n阶单位矩阵,证明A=E-（2/α的转置乘以α）αα转的转置为正交矩阵. 设A是n阶正交矩阵,向量α与β满足β=Aα,试证明||β||= ||α|| 设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明:(1)[Aa1,Aa2]=[a1,a2] (2){Aa1}={a1} 设A与B都是N阶正交矩阵试证AB也是正交矩阵 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB|