A是可逆矩阵,为什么它可以表示成若干初等矩阵的乘积

A是可逆矩阵,为什么它可以表示成若干初等矩阵的乘积 为什么A矩阵可以表示为初等矩阵的乘积,那么A就一定可逆了呢?不太懂 初等矩阵都是可逆的为什么?初等变换对应初等矩阵,由初等变换可逆,可知初等矩阵可逆.不理解 1.可逆矩阵一定是方阵?为什么?2.初等矩阵一定可逆?为什么? 我只知道A可逆就可以用初等矩阵乘积表示,但实际应该怎么做, 是不是所有的可逆矩阵都可以用初等矩阵相乘来表示 是不是只有可逆矩阵才可以表示成多个初等矩阵相乘? 设A是n阶方阵,A经过若干次初等列变换变为矩阵B则选哪个存在可逆矩阵p使PB=A还是存在可逆矩阵P使BP=A 将下列可逆矩阵表示成初等矩阵的乘积1 -11 1怎么做的 证明n阶逆矩阵A为可逆的充分必要条件是它可以表示为一些初等矩阵的乘积时是怎么得到下式的从这步：I=P1...PsAQ1...Qt怎么推出这步的:A=Ps^-1...P1^-1IQt^-1...Q1^-1 若矩阵A满秩则A可逆,和可逆矩阵可由单位矩阵经若干初等行变换得到这两句话哪个正确? 两道《线性代数》矩阵部分的选择题.1.A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则|A|和|B| ( ) A至多一个等于零 B都不等于零 C只有一个等于零 D都等于零为什么?2.n阶矩阵A可以表示成若干个初等矩阵之乘积,则 设A为n阶可逆矩阵,则A.若AB=CB,则A=CB.A总可以经过初等变换化为IC.对（A:I）施行若干次初等变换,当A变为I时,I相应地变为A^-1D.以上都不对C为什么不对 线性代数问题证明若矩阵A可逆,则A可表示成一系列初等矩阵的乘积.求高手 求老师帮忙.证明一下重谢 设A是n阶方阵,A经过若干次初等列变换变为矩阵B则选哪个A,/A/=/B/ B 存在可逆矩阵P,使PA=B C 存在可逆矩阵P,使PB=A D存在可逆矩阵P,使BP=A |A| = 0, A的列(行)向量组线性相关,逆否命题为什么条件是A为m阶方阵 A不能表示成初等矩阵的乘积,为什么?什么叫初等矩阵? 判断：能做初等变换的矩阵一定可逆为什么 初等矩阵都是可逆的这局话对吗?说明为什么.