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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 08:21:48

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矩阵乘法
百科名片
矩阵乘法是一种高效的算法可以把一些一维递推优化到log（ n ),还可以求路径方案等,所以更是是一种应用性极强的算法.矩阵,是线性代数中的基本概念之一.一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵.由于它把许多数据紧凑的集中到了一起,所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型.矩阵乘法看起来很奇怪,但实际上非常有用,应用也十分广泛.
基本定义
它是这样定义的,只有当矩阵 A 的列数与矩阵 B
的行数相等时 A × B 才有意义.一个 m × n 的矩阵
a（m , n )左乘一个 n × p
的矩阵 b（n , p ),会得到一个 m × p 的矩阵 c（m ,
p ),满足
矩阵乘法满足结合律,但不满足交换律
一般的矩乘要结合快速幂才有效果.（基本上所有矩阵乘法都要用到快速幂的）
在数学中,一个矩阵说穿了就是一个二维数组.一个n行m列的矩阵可以乘以一个m行p列的矩阵,得到的结果是一个n行p列的矩阵,其中的第i行第j列位置上的数等于前一个矩阵第i行上的m个数与后一个矩阵第j列上的m个数对应相乘后所有m个乘积的和.比如,下面的算式表示一个2行2列的矩阵乘以2行3列的矩阵,其结果是一个2行3列的矩阵.其中,结果的那个4等于2*2+0*1

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