n阶矩阵可逆的充要条件是（）A A的任一行向量都是非零向量B A的任一列向量都是非零向量C 当x≠0时,Ax≠0,其中x=（x1,x2……xn）^TD 非齐次线性方程组Ax=b有解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 15:23:31

n阶矩阵可逆的充要条件是（）AA的任一行向量都是非零向量BA的任一列向量都是非零向量C当x≠0时,Ax≠0,其中x=（x1,x2……xn）^TD非齐次线性方程组Ax=b有解n阶矩阵可逆的充要条件是（）

n阶矩阵可逆的充要条件是（）A A的任一行向量都是非零向量B A的任一列向量都是非零向量C 当x≠0时,Ax≠0,其中x=（x1,x2……xn）^TD 非齐次线性方程组Ax=b有解
n阶矩阵可逆的充要条件是（）
A A的任一行向量都是非零向量
B A的任一列向量都是非零向量
C 当x≠0时,Ax≠0,其中x=（x1,x2……xn）^T
D 非齐次线性方程组Ax=b有解

n阶矩阵可逆的充要条件是（）A A的任一行向量都是非零向量B A的任一列向量都是非零向量C 当x≠0时,Ax≠0,其中x=（x1,x2……xn）^TD 非齐次线性方程组Ax=b有解
A和B不对,反例：矩阵所有无素均为1,显然不可逆.
D不对,非齐次方程组可能有无穷解,这样矩阵也不可逆.
本题选C,这个说法其实与线性无关的定义就是等价的.
在我之前回答的那个人,你不要理,是个机器人.

必要性：
A可逆，则Ax=0没有非零解，即对任意非零p，均有Ap≠0*p，从而A的特征值不包含0
充分性：
A不含特征值0，即对于任意非零p，均有Ap≠0*p，从而Ax没有非零解，即A可逆
求采纳为满意回答。

证明,n阶矩阵A可逆的充要条件是A的特征值全不为零. 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵 n阶矩阵可逆的充要条件是（）A A的任一行向量都是非零向量B A的任一列向量都是非零向量C 当x≠0时,Ax≠0,其中x=（x1,x2……xn）^TD 非齐次线性方程组Ax=b有解设||…||是相容矩阵范数,A是n阶可逆矩阵,a是A的任一特征值,证明||A||>=|a| n阶矩阵A非奇异的充要条件是证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 证明：矩阵A可逆的充要条件是：Ax=b b属于R^n 有唯一解 λ-矩阵A（λ）矩阵是n阶可逆矩阵,为什么它的n阶行列式因子为1? 1.n阶矩阵可逆的充要条件有（）.A、A为有限个初等矩阵的乘积 B、|A|≠0 C、A≠0 D、r(A)=n E、A与单位矩求证：A可逆的充要条件是A*可逆方阵A可逆的充要条件是 .若有n阶可逆矩阵A,则 A*可逆,A* 的逆矩阵为（概念基础题）求证矩阵A可逆的充要条件为|A|≠0 矩阵A为可逆阵的充要条件是只要答案就行几个证明题关于正定矩阵的若A使正定矩阵,证明A*也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵.证明A+B也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵,证明AB正定的充要条件是AB=BA设A可逆,证明ATA正定设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且（A*）逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激证明A为正定矩阵的充要条件是存在可逆矩阵U,使A=U'U