设n阶矩阵A的特征值为x1,x2,……xn.证明其和为a11+a22+……+ann

设n阶矩阵A的特征值为x1,x2,……xn.证明其和为a11+a22+……+ann 线性代数 设x12+x22+…+xn2=1.证明二次型f（x1,x2,…,xn）=x,Ax的最小值为矩阵A的最小特征值. 设x1^2+x2^2+…+xn^2=1.证明二次型f(x1,x2,…,xn)=x^TAx的最大值为矩阵A的最大特征值 f(x)表示一个k次多项式,A为n阶矩阵,则f(A)的特征值是否全部可用A的特征值表示?即若x1,x2,...xn为A的所有特征值,那么f(A)的所有特征值是否为f(x1),f(x2)...f(xn)?会不会有别的特征值不是由f(xi)得到的? 设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,-1对应的特征向量为（0,1,1）的转置,求A设属于特征值1的特征向量为(x1,x2,x3)^T由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交故(x1,x2,x3)^T与a1=(0,1,1)^T正交.即 设A为m*n阶实矩阵,X为(0,A;AT,0)的非零特征值,证明X^2为ATA的特征值线性代数题. 设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值 设3阶实对称矩阵,A特征值λ1=-1,λ2=λ3=1,属于λ1=-1的特征向量为a1=（0,1,1）T,求A设X=（x1,x2,x3）T为对应λ2=λ3=1的特征向量,则（a1,X)=0,得到0x1+x2+x3=0为求出基础解系,仅凭这一个方程0x1+x2+x3=0怎么设 设A是n阶正定矩阵,X=(x1,x2,…,xn)^T,X^TBX=X^TAX+Xn^2,证明detB>detA 设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同 设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同. 设f(x)=x2+3x-1,矩阵A的特征值为1,0,-1.则f(x)的特征值为 8.设f(x)=x2+3x-1,矩阵A的特征值为1,0,-1.则f(x)的特征值为 A是3阶实对称矩阵,特征值分别为-1,1,1, -1的特征向量是(0 ,1, 1) ^T, 怎么1对应的特征向量设x=（x1,x2,x3）,我只知道 不同特征值之间的特征向量正交 ,所以x2+x3=0然后怎么办.求详细点 1、设A是4阶矩阵,特征值为1,2,-2,3,求det(A^3-2A^2-2A-3E) 2、二次型f（X1,X2,X3）=(X^T)AX,经正交1、设A是4阶矩阵，特征值为1,-2,求det(A^3-2A^2-2A-3E)2、二次型f（X1，X2，X3）=(X^T)AX，经正交线性替换X=QY后， 设A为n阶反称矩阵,证明:如果 入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值. 求大神解线代题……设n阶矩阵的特征值为1,2,3……n,试求|2A+E| 设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是