想请问一个关于矩阵正交补空间的问题如果一个矩阵M,子空间M的正交补空间为M1.我想请问一下Mx≠0和M1x=0是等价的吗?我的意思是指他们所有解的集合是不是等价的，也就是 s1={x|M*x≠0}和s2={x

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 14:48:57

想请问一个关于矩阵正交补空间的问题如果一个矩阵M,子空间M的正交补空间为M1.我想请问一下M*x≠0和M1*x=0是等价的吗?我的意思是指他们所有解的集合是不是等价的，也就是s1={x|M*x≠0}和

想请问一个关于矩阵正交补空间的问题如果一个矩阵M,子空间M的正交补空间为M1.我想请问一下M*x≠0和M1*x=0是等价的吗?我的意思是指他们所有解的集合是不是等价的，也就是 s1={x|M*x≠0}和s2={x
想请问一个关于矩阵正交补空间的问题
如果一个矩阵M,子空间M的正交补空间为M1.
我想请问一下M*x≠0和M1*x=0是等价的吗?
我的意思是指他们所有解的集合是不是等价的，也就是
s1={x|M*x≠0}和s2={x|M1*x=0} 中的 s1和s2是不是相等的？

想请问一个关于矩阵正交补空间的问题如果一个矩阵M,子空间M的正交补空间为M1.我想请问一下M*x≠0和M1*x=0是等价的吗?我的意思是指他们所有解的集合是不是等价的，也就是 s1={x|M*x≠0}和s2={x
当然不等价的,以二维空间举个例：
M*x≠0是叫做一定含有水平方向分量,但是可能含有也可能不含有垂直分量.
M1*x=0叫做一定不含有垂直分量.
区别很明显了吧

设R（M）＝r＜n（n是M的阶）子空间M的意思应该明确为M的行向量集合所生成的Kn的子空间。则M的正交补其实就是S1[只需把列向量转置成行向量即可。注意Mx＝0就是M的行与x“正交”]
如果不计较行列差别，则S1＝M1, S2＝M.它们当然不是等价的，首先这两个子空间维数就不一样，一个是n-r,一个是r....

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想请问一个关于矩阵正交补空间的问题如果一个矩阵M,子空间M的正交补空间为M1.我想请问一下M*x≠0和M1*x=0是等价的吗?我的意思是指他们所有解的集合是不是等价的，也就是 s1={x|M*x≠0}和s2={x 正交补的求法怎样求一个子空间的正交补空间一个矩阵的正交补矩阵怎么求啊一个矩阵的正交补矩阵怎么求啊关于线性代数矩阵正交化的问题: 证明矩阵理论正交补空间的维数一个属于n维V的向量a,怎么证明它的正交补空间维数是n-1维的呢? 关于二次型的问题请问：将一个正定二次型化为标准型,标准型不唯一,但如果标准型对应的系数即为正定矩阵的特征值（用正交变换）,那么所用的正交变换矩阵P是否唯一?如果化为规范型,我线性代数正交矩阵的问题问一个关于正交矩阵的问题,请神!设A与B均为n阶矩阵,S为n阶正交矩阵构成的空间,其内部的距离d(*,*)：d(A,B)=∑(aij-bij)^2（i,j=1,2,...,n）,证明：任意行列式为1的n阶正交矩阵P的任意去心邻域内,都刘老师您好!请教您一个关于相似矩阵的问题.一个非实对称矩阵的特征向量不正交,若将其正交化,得到的新向量正交,但不是原矩阵的特征向量.一个实对称矩阵的特征向量就是正交的. 【求助】关于矩阵里面的正交补空间假设有矩阵P,Q如下.Q里面的两行分别表示为qr1和qr2.P=[1 0 0 0 0;0 1 0 0 0;0 0 1 0 0;1 1 0 0 0]Q=[0 0 0 1 0;0 0 0 0 1;]我的问题是：1）由P构成的子空间的正交补空间是欧几里德空间里子空间的正交补空间怎么求?比如说,方程组的解空间的正交补空间怎么求?详细的文字说明就行那就是说如果要求方程组的解空间的正交补空间的话,就有很多个罗? W1和W2是V的子空间,证明1.(W1+W2)的正交补=W1正交补+W2正交补2.（W1∩W2）的正交补=W1正交补+W2正交补线性代数,一道正交向量的问题,啥叫正交矩阵. 矩阵二次型正交变换的问题线性代数问题:如何证明一个矩阵是正交矩阵. 正交变换的证明题证明：A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换. 线性代数正交矩阵问题