在矩形ABCD中,DC=5CM,在DC上存在一点E,沿直线AE把三角形AED折叠,使点D恰好落在BC边上,设此点为F,若三角形ABF的面积为30平方厘米,那么折叠的三角形AED的面积为?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 07:20:09

在矩形ABCD中,DC=5CM,在DC上存在一点E,沿直线AE把三角形AED折叠,使点D恰好落在BC边上,设此点为F,若三角形ABF的面积为30平方厘米,那么折叠的三角形AED的面积为?在矩形ABCD

在矩形ABCD中,DC=5CM,在DC上存在一点E,沿直线AE把三角形AED折叠,使点D恰好落在BC边上,设此点为F,若三角形ABF的面积为30平方厘米,那么折叠的三角形AED的面积为?
在矩形ABCD中,DC=5CM,在DC上存在一点E,沿直线AE把三角形AED折叠,使点D恰好落在BC边上,设此点为F,若三角形ABF的面积为30平方厘米,那么折叠的三角形AED的面积为?

在矩形ABCD中,DC=5CM,在DC上存在一点E,沿直线AE把三角形AED折叠,使点D恰好落在BC边上,设此点为F,若三角形ABF的面积为30平方厘米,那么折叠的三角形AED的面积为?
ABF面积为30,AB=DC=5,所以BF就是12——由三角形面积公式得
AB=5 BF=12,所以AF=13——勾股定理
AF是谁呢?AF不正好就是AD折过来的么?,所以AD=13
折过来之后,CF=BC-BF=13-12=1
而EF不是ED折过来的么,所以EF=ED
设CE=x的话,那么DE=5-x,EF=5-x
在三角形CEF里由勾股定理可以得到,x=2.4
EF=ED=2.6
AED的面积就是13*2.6/2=16.9平方厘米

全部展开

根据题意画图
先了解一个公式：三角形的面积=底x高/2 矩形面积=底x高
根据三角形面积公式，得BF=12 （BFxAB/2=30）
在直角三角形ABF中，已经知道两条边，根据勾股定理得出斜边等于13，即AF=13 （AF=AB平方+BF平方的和再开方）
因为三角形ADE全等于三角形AFE（对折）
所以AD=AF=13
已知底于高，可以得出矩形ABCD面积=65
即三角形ADE面积=矩形面积-三角形ABF面积-三角形AFE面积-三角形FCE面积
即剩下的三角形面积=65-30=35
设DE=X，即EC=5-X
（5-X）/2+2 13X/2=35 （注：三角形ADE全等于三角形AFE，所以面积一样）
求得X=2.6
三角形ADE面积=2.6x13/2=16.9

收起

∵S△ABF=30，AB=5
∴BF=12
根据勾股定理可得AF=13
∴AD=AF=BC=13
∴CF=1
设CE=x,则DE=EF=5-x
那么
x²+1²=(5-x)²
解得x=2.4
∴DE=2.6=13/5
∴S△AED=1/2*13/5*13=169/10

在矩形ABCD中,DC=5cm ,在DC上存在一点E,沿直线AE把△AED折叠,使点D恰好落在BC边上,设此点为F,若△ABF在矩形ABCD中，DC=5cm ,在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F 如图,已知矩形ABCD中,点E在DC上,AE垂直BE,BE=1/2AB,EC=1cm,求AB的长在矩形ABCD中,∠AOB=120度,DC=4根号3cm,则S矩形ABCD=?O点是两对角线的交点在矩形ABCD中 AB=2BC E在DC上 AE=AB求角EBC 在矩形ABCD中,∠AOB=120度,DC=4根号3cm,则S矩形ABCD=?O点是两对角线的交点 △AOB中,AB=DC=4根号3,为啥OE等于2 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形如图,在矩形ABCD中,BC=16cm,DC=12cm,动点P从D出发,在线段DA上以每秒2cm的速度运动,动点Q从点C出如图，在矩形ABCD中，BC=16cm，DC=12cm，动点P从D出发，在线段DA上以每秒2cm的速度运动，动点Q从点C出发在矩形ABCD中,AB=AE=5,AD=3,求tan角AEB.点E在DC上如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=3cm,M是DC中点,求D到AM的距离在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=6cm,点P在边BC上移动,点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC的中点(1)求证：EF+GH=3cm(2)当P点运动到BC的中点时,恰好AP=5cm,求证：平行四边形ABCD是矩形在矩形ABCD中,DC=5CM,在DC上存在一点E,沿直线AE把三角形AED折叠,使点D恰好落在BC边上,设此点为F,若三角形ABF的面积为30平方厘米,那么折叠的三角形AED的面积为? 在矩形ABCD中,DE垂直于AC于E,AE:EC=3:1,若DC=6cm,求AC的长. 在矩形ABCD中,DE垂直AC于E,AE：EC=3：1,若DC=6cm,求AC的长没有图,不好意思.在梯形ABCD中,AD//BC,AB//DE,AF//DC,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.当AB=DC时,求证：梯形ABCD是矩形在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=13cm,在DC边上一点E沿着AE把△AED折叠,使点D正好落在BC边上的F点,△AED面积：在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=13cm,在DC边上存在一点E沿着AE把△AED折叠,使点D正好落在BC边上的F点,那么△AE 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,DC=3cm,求梯形的面积与周长如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,AE=AB=2BC,求∠CBE的度数.