设a,b,c为三个向量,证明a,b,c共面的充要条件是a+b,b+c,c+a共面

设a,b,c为三个向量,证明a,b,c共面的充要条件是a+b,b+c,c+a共面 设 a,b,c 为三个任意向量,证明向量a-b,b-c,c-a共面数学题目,帮帮忙___ 设a+b+c=1 向量OP=a 向量OA+b向量OB+c向量OC 怎么证明P A B C四点共面? 向量a,向量b,向量c共面,则三个向量相乘等于什么? 设 向量组a,b,c线性无关,求证明：向量组a+b,b+c,c+a线性无关. 设向量a,b,c线性无关,证明：a^b,b^c,a^c (向量积）线性无关 证明三个向量λa-υb,υb-νc,νc-λa公面a,b,c为向量, a×b＋b×c＋a×c＝0证明abc在同一平面abc为三个向量? 证明:|a-b|≤|a-c|+|b-c|(a,b,c均为向量） 设a ,b ,c 为三角形三边,A,B,C是三个顶点,证明：a^2=b(b+c)是A=2B的充要条件. 若a×b+b×c+c×a=0,证明a,b,c共面（所有字母及数字都为向量） 三角形ABC的三个内角A,B,C所对边长为a,b,c设向量p＝（a+c,b）,q=(b-a,c-a)若向量p//q,则角C的大小为? 已知向量A.B.C为不共线的三个向量,求证：求证：向量/A-B/≤向量/A-C/+向量/C-B/ “//”是向量的模 设a,b,c为三个非零向量,若P=(a/｜a｜)+(b/｜b｜)+(c/｜c｜),则｜P｜的取值范围是? 设a,b,c为三个非零向量,若P=(a/｜a｜)+(b/｜b｜)+(c/｜c｜),则｜P｜的取值范围是? 为什么：要证A、B、C、D四点共面,只要能证明三向量、、共面,于是只要证明存在三个非 向量证明(大学物理)A,B,C为向量证明A·(B*C)=B·(C*A)=C·(A*B) 一道有关向量的证明题!已知abc是三个非零向量,证明：|a-b+c|=|a|+|b|+|c|的充要条件是a,-b,c同向.