一道数学题详情如下某地要修一条水渠,其横截面为等腰梯形,其腰与水平线夹角为60度,如果它的周长（两腰加渠底宽）为定值L,那么水渠深H为多少时,可使水流量达到最大值.图用语言描述如下

一道数学题详情如下某地要修一条水渠,其横截面为等腰梯形,其腰与水平线夹角为60度,如果它的周长（两腰加渠底宽）为定值L,那么水渠深H为多少时,可使水流量达到最大值.图用语言描述如下
一道数学题详情如下
某地要修一条水渠,其横截面为等腰梯形,其腰与水平线夹角为60度,如果它的周长（两腰加渠底宽）为定值L,那么水渠深H为多少时,可使水流量达到最大值.
图用语言描述如下：一个倒梯形,上宽下窄,上边AD,下边BC,E为BC延长线上一点,角DCE为60度.

一道数学题详情如下某地要修一条水渠,其横截面为等腰梯形,其腰与水平线夹角为60度,如果它的周长（两腰加渠底宽）为定值L,那么水渠深H为多少时,可使水流量达到最大值.图用语言描述如下
梯形面积最大时流量最大.因此计算过程如下：
设下底为x,那么腰长为(L-x)/2,知道角DCE为60°,所以得到高为根号3*(L-x)/4,上底为x+(L-x)/2,面积S=( ( x+ x+(L-x)/2 )*根号3*(L-x)/4 )/2=根号3/16*(-3x^2+2Lx+L^2),是一个开口向下的抛物线,顶点处面积S取得最大值根号3/12*L^2,此时下底x=L/3,H=根号3*L/6.
上传不了图片…希望说清楚了.

有没图啊！听不懂````

设腰长为x，上底和下底的和为（L-2x),水流量为S
S=(L-2x)xsin60º÷2=√3(-2x²+Lx)/4
当x=L/4时，S最大=√3L²/32（32分之根号3乘以L平方）

水流量达到最大值既等腰梯形面积最大
AB=（L-BC)/2 H=2*AB/根号3 （希望你学过三角函数或者勾股定理）
S=H（AD+BC）/2 AD=BC+（H/根号3）*2
所以消去BC，AD
S=H（L-（2/根号3）H^2） 接下来就是代数问题。。在y=-b/2a处取得最大值
既 当H=根...

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水流量达到最大值既等腰梯形面积最大
AB=（L-BC)/2 H=2*AB/根号3 （希望你学过三角函数或者勾股定理）
S=H（AD+BC）/2 AD=BC+（H/根号3）*2
所以消去BC，AD
S=H（L-（2/根号3）H^2） 接下来就是代数问题。。在y=-b/2a处取得最大值
既 当H=根号3/4时取得最大值

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fsg

如图：L=AB+BC+CD，AB=CD，∠A=60º

过B作BE⊥AD于E，则BE为深h

令BC=x，则AB=(L－x)/2

在Rt⊿ABE中：

AE＝AB×cosA＝(L－x)/4

BE＝AB×sinA＝√3(L－x)/4

∴AD＝2AE＋BC＝∴梯形的面积＝1/2(AD＋BC)×BE

                     ＝1/2[(L＋x)/2＋x]×√3(L－x)/4

                     ＝√3/16×(L＋3x)(L－x)

                     ＝√3/48×(L＋3x)(3L－3x)

                     ≤√3/48×｛[(L＋3x)＋(3L－3x)]/2｝²

            ＝√3L²/12

当(L＋3x)＝(3L－3x)，即：x＝L/3时取“＝”

故此时BE＝√3(L－x)/4＝√3L／6

即水渠深为√3L／6时，可使水流量达到最大值

正确的！！！！！！绝对！！！！！！！！
梯形面积最大时流量最大。因此计算过程如下：
设下底为x，那么腰长为(L-x)/2，知道角DCE为60°，所以得到高为根号3*(L-x)/4，上底为x+(L-x)/2，面积S=( ( x+ x+(L-x)/2 )*根号3*(L-x)/4 )/2=根号3/16*(-3x^2+2Lx+L^2)，是一个开口向下的抛物线，顶点处面积S取得最大值根号3/...

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正确的！！！！！！绝对！！！！！！！！
梯形面积最大时流量最大。因此计算过程如下：
设下底为x，那么腰长为(L-x)/2，知道角DCE为60°，所以得到高为根号3*(L-x)/4，上底为x+(L-x)/2，面积S=( ( x+ x+(L-x)/2 )*根号3*(L-x)/4 )/2=根号3/16*(-3x^2+2Lx+L^2)，是一个开口向下的抛物线，顶点处面积S取得最大值根号3/12*L^2，此时下底x=L/3，H=根号3*L/6。
上传不了图片…希望说清楚了。O(∩_∩)O~

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