1.2-2^2-2^3-2^4-2^5-…-2^99+2^1002.(1/2+1/3+…1/100）+（2/3+2/4+…2/100）+（3/4+3/5+…3/100）+…（98/99+98/100）+99/1003.（1-1/2+1/3-1/4+…+1/49-1/50）/（1/26+1/27+…1/50）4.已知(a-1)^4与ab+3的绝对值互为相反数,求下面

1.2-2^2-2^3-2^4-2^5-…-2^99+2^1002.(1/2+1/3+…1/100）+（2/3+2/4+…2/100）+（3/4+3/5+…3/100）+…（98/99+98/100）+99/1003.（1-1/2+1/3-1/4+…+1/49-1/50）/（1/26+1/27+…1/50）4.已知(a-1)^4与ab+3的绝对值互为相反数,求下面
1.2-2^2-2^3-2^4-2^5-…-2^99+2^100
2.(1/2+1/3+…1/100）+（2/3+2/4+…2/100）+（3/4+3/5+…3/100）+…（98/99+98/100）+99/100
3.（1-1/2+1/3-1/4+…+1/49-1/50）/（1/26+1/27+…1/50）
4.已知(a-1)^4与ab+3的绝对值互为相反数,求下面的代数式的值:
1/ab+1/(a+2)(b-2)+1/(a+4)(b-4)+…1/(a+2008)(b-2008)
5.在数1,2,3,…2006之前任意添加符号“+”和“-”,并计算其代数和,所得结果可能的最小非负数是多少?

1.2-2^2-2^3-2^4-2^5-…-2^99+2^1002.(1/2+1/3+…1/100）+（2/3+2/4+…2/100）+（3/4+3/5+…3/100）+…（98/99+98/100）+99/1003.（1-1/2+1/3-1/4+…+1/49-1/50）/（1/26+1/27+…1/50）4.已知(a-1)^4与ab+3的绝对值互为相反数,求下面
1.2-2^2-2^3-2^4-2^5-…-2^99+2^100
2.(1/2+1/3+…1/100）+（2/3+2/4+…2/100）+（3/4+3/5+…3/100）+…（98/99+98/100）+99/100
3.（1-1/2+1/3-1/4+…+1/49-1/50）/（1/26+1/27+…1/50）
4.已知(a-1)^4与ab+3的绝对值互为相反数,求下面的代数式的值:
1/ab+1/(a+2)(b-2)+1/(a+4)(b-4)+…1/(a+2008)(b-2008)
5.在数1,2,3,…2006之前任意添加符号“+”和“-”,并计算其代数和,所得结果可能的最小非负数是多少?
1,原式=2-2^2-2^3-...-2^99+2^100 (1)
2*(1)=2*原式=2^2-2^3-2^4-...-2^99-2^100+2^101
2*(1)-(1)=2^3-2+2^101-2^101
=8-2
=6 = (1)=原式
所以原式值为6
2,将原式中分母相同的数列为一组（一共99组）
即原式=1/2+（1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...(1/100+2/100+...+99/100)
可见分母为n的第n组为1/n+2/n+3/n+...+(n-1)/n
因为1+2+3+...+(n-1)=n*(n-1)/2
所以第n组为1/n+2/n+3/n+...+(n-1)/n=(n-1)/2
因此原式=1/2+（1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...(1/100+2/100+...+99/100)
=（1/2)+(2/2)+(3/2)+(4/2)+...(99/2)
=(1+2+3+...+99)/2
=25*99
=2475
3,分子=1-1/2+1/3-1/4+…+1/49-1/50
=(1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/50)-2*(1/2+1/4+1/6+1/8+...+1/50)
=(1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/50)-2*(1/2)*(1+1/2+1/3+1/4+...+1/25)
=(1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/50)-1*(1+1/2+1/3+1/4+...+1/25)
=1/26+1/27+1/28+1/29+...+1/50=分母
所以原式=1
4,依题意得：(a-1)^4+/ab+3/=0,由偶次式与实数绝对值非负得a=1,ab=-3,所以a=1,b=-3,所以原式=-(1/(1*3)+1/(3*5)+……1/（2009*2011）)
=-1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+……+1/2009-1/2011）
=-1/2(2010/2011)
=-1005/2011
5,将这2006个数按从小到大的顺序排列后分组如下(1,2),(3,4),(5,6),(7,8),...,(2005,2006).(一共1003组）,其中任意组中两数之差可以为1,任选其中1002组,将所选1002组中的501组所得到的501个1减去另501组的501个1得到和为0,剩下的最后一组只能取1（非负）
下面证明1就是题目的因为这2006个数均为整数,所以按题设运算后得到的结果仍为整数,又因为1+2+3+...+2006（奇数）的奇偶性与运算后所得任意数的奇偶性相同,所以所有可能的计算结果均为奇数,由于最小的非负奇数是1且按本题运算方法恰好能够得到1（上面提供了一种得到1的方法,还有其它的方法）
所以最小结果为1.
证毕

第5题是1吧
第二题是2475
第一题是6吧
第三题是1
分子变成：1+1/3+1/5+...+1/49+1/2+1/4+1/6+...+1/50-1-1/2-1/3-1/4-...-1/25
=1/26+1/27+1/28+...+1/50
除以分子所以是1

第一题-{2乘99乘98}除以2+101乘2等于自己算

1.2^100-2^99=2*2^99-2^99=2^99
以此类推 最后得 2+2^2=2+4=6

1:
原式=2+2^100-(2^2+……+2^99)
=2+2^100-2^2*(1-2^98)/(1-2)
=2+2^2
=6
2:
原式=斯哥马（2到100）(1+i-1)(i-1)/2i=斯哥马（2到100）(i-1)/2
=(1+99)*99/2/2=2475
3:
不会……
...

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1:
原式=2+2^100-(2^2+……+2^99)
=2+2^100-2^2*(1-2^98)/(1-2)
=2+2^2
=6
2:
原式=斯哥马（2到100）(1+i-1)(i-1)/2i=斯哥马（2到100）(i-1)/2
=(1+99)*99/2/2=2475
3:
不会……
4:
绝对值互为相反数，说明两者都是0，故a=1,b=-3
原式=-(1/(1*3)+1/(3*5)+……1/（2009*2011）)
=-1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+……+1/2009-1/2011）
=-1/2(2010/2011)
=-1005/2011
5:
和为2013021，一半，取整为1006510，1000到1735， 和为1006480,还差30,所以，30， 1000到1735前为负号，其余正号，最小，为1

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第一题先计算a1=-2 q=2的等比数列的99项和为2-2^100，然后再+4+2^100，结果是6
第五题（1+2006）-（2+2005）+（3+2004）-（4+2003）……+（1001+1006）-（1002+1005）-1003+1004=1
其他的继续想想。。。

1)倒着做，原式=2-2^2-2^3......-2^98+2^99(2-1)
=2-2^2-2^3......-2^98+2^99
同理可得原式=2-2^2+2^3=4
2)拆合法，原式=1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+.....+(1/100+2/100+........

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1)倒着做，原式=2-2^2-2^3......-2^98+2^99(2-1)
=2-2^2-2^3......-2^98+2^99
同理可得原式=2-2^2+2^3=4
2)拆合法，原式=1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+.....+(1/100+2/100+.....99/100)
根据前6项，1，3，5项分别为1/2，3/2，5/3
2，4，6项分别为1，2，3
得奇数项为1/2+3/2+5/2+....99/2
偶数项为1+2+3+.....44
所以原式=（1/2+3/2+5/2+....99/2）+（1+2+3+.....44）
=（1+99）*50/4+（1+44）*44/2
=1240
4）（a-1）^4=|ab+3|=0
所以a=1，b=-3
原式=1/1*（-3）+1/3*（-5）+1/5*（-7）+....1/2009*(-2011)
=-1/2(1-1/3+1/3-1/5+....+1/2009-1/2011)
=-1/2*2010/2011
=-1005/2011

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- -||....或许你真的会在我们做出后加20分.
但决然不如现在就加上20分来给我们做题的激励更大.

5
答案为1
因为2006/2=1003是奇数 将1,2,...,2006共2006个数每两两一组(大小数相搭配)共1003组(奇数组),我们让前偶数组抵消为0,最后一组两数之差最小绝对值为1:
1 , -2 , 3 , -4,..., 1001, -1002, -1003
2006, -2005, 2004, ...

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5
答案为1
因为2006/2=1003是奇数 将1,2,...,2006共2006个数每两两一组(大小数相搭配)共1003组(奇数组),我们让前偶数组抵消为0,最后一组两数之差最小绝对值为1:
1 , -2 , 3 , -4,..., 1001, -1002, -1003
2006, -2005, 2004, -2003,..., 1006, -1005, 1004

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