A、B两地相距15千米.甲从A地到B地走了3千米后,乙也从A地沿着甲走的路去追赶甲,乙追上甲后立即按原路返回,甲继续往B地走,当乙回到A地时,甲也到达了B地,求甲、乙速度之比是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 12:56:34
A、B两地相距15千米.甲从A地到B地走了3千米后,乙也从A地沿着甲走的路去追赶甲,乙追上甲后立即按原路返回,甲继续往B地走,当乙回到A地时,甲也到达了B地,求甲、乙速度之比是多少?
A、B两地相距15千米.甲从A地到B地走了3千米后,乙也从A地沿着甲走的路去追赶甲,乙追上甲后立即按原路返回,甲继续往B地走,当乙回到A地时,甲也到达了B地,求甲、乙速度之比是多少?
A、B两地相距15千米.甲从A地到B地走了3千米后,乙也从A地沿着甲走的路去追赶甲,乙追上甲后立即按原路返回,甲继续往B地走,当乙回到A地时,甲也到达了B地,求甲、乙速度之比是多少?
设甲的速度为v1;乙为v2,他们的相聚地点离开a点为(s+3)公里.
立方程:
1
(15-3)/(v1)=2(3+s)/(v2)
2
3/(v2-v1)=s/(v1)=(3+s)/(v2)
将2式代入1式得
2(v2)/(v1)=(v2)/(v2-v1)化简得
2(v1)*(v1)-3*(v1)(v2)=0
v2:v1=3:2
从乙开始追甲到追上和追上到返回A两个时间段,乙走的路程一样,所以时间相同,所以甲走的路程也相同。
先用15减去甲先走的3就是两个时间段甲走的路程12,除以2得到在一个时间段内甲走的路程6,所以乙追甲走了6+3=9
速度比是6:9=2:3
(1)甲两个相同时间的路程;
15-3=12
(2)乙两个相同时间的路程:
(12÷ 2+3 )×2=18
(3)路程比=速度比
(4)甲、乙速度比:12:18=2:3
从乙到达A地后,甲也回到了B地可以推断出,当乙追上甲之后,甲行走的路程是15-3的一半也就是6千米,也就是说乙走了9千米,甲走了6千米时乙走了9千米,因此两人的速度比是6比9,化简后是2比3.