已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数c>0,对全部x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则称函数f(x)具有性质P.给定下列三个函数:1、f(x)=2^x;2、f(x)=sinx;3、f(x)=x^3-x.其中,具有性质P的函数的序号是___.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:58:53
已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数c>0,对全部x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则称函数f(x)具有性质P.给定下列三个函数:1、f(x)=2^x;2、f(x)=sinx;3、f(x)=x

已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数c>0,对全部x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则称函数f(x)具有性质P.给定下列三个函数:1、f(x)=2^x;2、f(x)=sinx;3、f(x)=x^3-x.其中,具有性质P的函数的序号是___.
已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数c>0,对全部x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则称函数f(x)具有性质P.给定下列三个函数:1、f(x)=2^x;2、f(x)=sinx;3、f(x)=x^3-x.其中,具有性质P的函数的序号是___.

已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数c>0,对全部x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则称函数f(x)具有性质P.给定下列三个函数:1、f(x)=2^x;2、f(x)=sinx;3、f(x)=x^3-x.其中,具有性质P的函数的序号是___.
(1)f(x)=2^x,则有2^(x+c)>2^(x-c),故x+c>x-c,解得c>0,即任意的c>0均有f(x+c)>f(x-c),具有性质P
(2)周期函数,不具有性质P;
(3)(x+c)³-(x+c)>(x-c)³-(x-c),整理得6cx²+2c³-2c>0.
因为c>0,所以3x²+c²-1>0.
当c>1时该不等式恒成立,所以存在这样的常数c.

存在常数c>0, x+c>x-c
1、因为f(x)=2^x是R上的增函数,所以满足f(x+c)>f(x-c),函数f(x)具有性质P
2、因为f(x)=sinx不是在R上的增函数,所以不满足f(x+c)>f(x-c),
3、f(x)=x^3-x,3、f‘(x)=3*x^2-1>0时增函数,f‘(x)=3*x^2-1<0时递减,
即在(-√3/3,√3/3)内递减,要...

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存在常数c>0, x+c>x-c
1、因为f(x)=2^x是R上的增函数,所以满足f(x+c)>f(x-c),函数f(x)具有性质P
2、因为f(x)=sinx不是在R上的增函数,所以不满足f(x+c)>f(x-c),
3、f(x)=x^3-x,3、f‘(x)=3*x^2-1>0时增函数,f‘(x)=3*x^2-1<0时递减,
即在(-√3/3,√3/3)内递减,要想满足f(x+c)>f(x-c),只须c>√3/3就可以了,
如c=1就满足了
所以不满足f(x+c)>f(x-c),具有性质P的函数的序号是___.1,3
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【俊狼猎英】团队为您解答~
函数1在R上是增函数,必然满足性质P
函数2是周期函数,T=2π,对任意c,x=3π/2-c时,f(x+c)=-1取得最小值,都不可能大于f(x-c),不满足性质P
函数3在除(-1/√3,1/√3)以外的区间上是增函数,因此,当c足够大时(比如c=10)满足
f(x+c)>f(x-c),因此满足性质P
选1,3...

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【俊狼猎英】团队为您解答~
函数1在R上是增函数,必然满足性质P
函数2是周期函数,T=2π,对任意c,x=3π/2-c时,f(x+c)=-1取得最小值,都不可能大于f(x-c),不满足性质P
函数3在除(-1/√3,1/√3)以外的区间上是增函数,因此,当c足够大时(比如c=10)满足
f(x+c)>f(x-c),因此满足性质P
选1,3

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函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)| 设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)| 设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)| 设f(x)的定义域为R,若存在常数G>0,使/f(x)/ 已知函数定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|则称其为F函数,则f(x)是R上奇函数...已知函数定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|则称其为F函数,则f(x)是R上奇函数, 已知函数定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|则称其为F函数,则f(x)是R上奇函数...已知函数定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|则称其为F函数,则f(x)是R上奇函数, 设函数f(x)定义域为R,若存在常数k>0,使|f(x)| 高一数学:已知集合M是满足下列性质的函数f(X)的全体:函数f(x)的定义域为R,存在常数a,b(a不等于0)对定义域R内任意自变量x,有f(-x)=af(x)+b成立(1)判断f(x)=-x+3是否为集合M的元素,说明理由(2) 已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数c>0,对全部x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则称函数f(x)具有性质P.给定下列三个函数:1、f(x)=2^x;2、f(x)=sinx;3、f(x)=x^3-x.其中,具有性质P的函数的序号是___. 已知函数f(x)定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.若存在常数C,使f(c/2)=0.求证:对任意x属于R,有f(x+c)=-f(x). 已知函数f(x)定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)(y),且f(0)不等于0.若存在常数C,使f(c/2)=0.求证:对任意x属于R,有f(x+c)=-f(x). 设函数f(x)的定义域为R,有下列3个命题,请判断真假1.若存在常数M,使得对任意x∈R,有f(x)《M,则M是函数f(x)的最大值2.若存在x0∈R,使得对任意的x∈R,且x不等于x0,有f(x) 数学概念题.come in设函数f(x)的定义域为R,有下列三个命题1若存在常数M,使得对任意X属于R,有f(x)小于等于M,则M是函数f(x)的最大值2.若存在x0属于R,使得对任意X属于R,且X不等于X0,有f(x) 已知函数y=f(x)是定义域为R的单调增函数,则方程f(x)+x=a(a为常数)的根有几个? 若函数fx的定义域为R,且存在常数m>0,对于任意x∈R,有|fx|≤m|x|,我想问下|f(x)|≤m|x|,是什么意思 设函数f(x)的定义域为R,有下列三个命题:①若存在常数M,使得任意x∈R,有f(x)≤M,则M则M是函数f(x) 的最大值②若存在x 0∈R,使得对任意x∈R,且x≠x0,有f(x0)是函数f(x)的最大值,则 ③若存在x0∈R ,使 已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0若存在常数c,使f(c/2)=0.求证:对于任意x属于R,有f(x+c)=-f(x)成立 已知函数f(x)的定义域为D,如果对于任意x属于D,存在常数M(M>0)都有|f(x)|