求几道高一数学题计算1.已知sinθ/2 + cosθ/2 = 2根号3,求sin2θ 和 cos2θ值2.已知tanα/2=3.求cosα关于二倍角公式的计算希望有过程、完美的追加20不好意。我近视。不是2根号3。是三分之二倍根号
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:43:32
求几道高一数学题计算1.已知sinθ/2 + cosθ/2 = 2根号3,求sin2θ 和 cos2θ值2.已知tanα/2=3.求cosα关于二倍角公式的计算希望有过程、完美的追加20不好意。我近视。不是2根号3。是三分之二倍根号
求几道高一数学题计算
1.已知sinθ/2 + cosθ/2 = 2根号3,求sin2θ 和 cos2θ值
2.已知tanα/2=3.求cosα
关于二倍角公式的计算
希望有过程
、完美的追加20
不好意。我近视。不是2根号3。是三分之二倍根号三
求几道高一数学题计算1.已知sinθ/2 + cosθ/2 = 2根号3,求sin2θ 和 cos2θ值2.已知tanα/2=3.求cosα关于二倍角公式的计算希望有过程、完美的追加20不好意。我近视。不是2根号3。是三分之二倍根号
( sinθ/2 + cosθ/2) ²=1+2sinθ/2×cosθ/2=1+sinθ=(2√3/3)²=4/3
所以sinθ=1/3
sinθ/2×cosθ/2=1/6>0说明sinθ/2,cosθ/2
同为正数或负数
而sinθ/2 + cosθ/2>0说明sinθ/2,cosθ/2
只能同为正数即θ/2为第一象限角θ/2=2kπ+α(0°<α<90°,k∈z)
所以θ=4kπ+2α很明显此为第二象限角
所以cosθ为负数
cosθ=-√(1-(1/3)²)=-2√2/3
sin2θ=2sinθcosθ=-4√2/9
cos2θ=1-2sin²θ=7/9
2.
由万能公式cosα=(1-tan²(α/2))÷(1+tan²(α/2))
得cosα=(1-3²)÷(1+3²)=-4/5
1.已知sinθ/2 + cosθ/2 =2√3/3,求sin2θ和cos2θ值
因为sin²x+cos²x=1 sin2x=2sinxcosx cos2x=2cos²x-1
所以sin2θ=2sinθcosθ
sinθ/2+cosθ/2=2√3/3 ① sin²θ/2+cos²θ/2=1②
①加平方-②得2s...
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1.已知sinθ/2 + cosθ/2 =2√3/3,求sin2θ和cos2θ值
因为sin²x+cos²x=1 sin2x=2sinxcosx cos2x=2cos²x-1
所以sin2θ=2sinθcosθ
sinθ/2+cosθ/2=2√3/3 ① sin²θ/2+cos²θ/2=1②
①加平方-②得2sinθ/2cosθ/2=1/3=sinθ
则cos2θ=1-2sin²θ=1-2/9=7/9
根据sin²2θ+cos²2θ=1知sin2θ=±4√2/9
正负值应该都不能够舍去
2.已知tanα/2=3。求cosα
因为cos2x=(1-tan²x)/(1+tan²x)
知cosα=(1-9)/(1+9)=-4/5
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