如图,已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3,0）和点E（0,4）．动点C从点M（5,0）出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿DE的方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 04:32:38
如图,已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3,0）和点E（0,4）．动点C从点M（5,0）出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿DE的方
如图,已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3,0）和点E（0,4）．动点C从点M（5,0）出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿DE的方向作匀速运动,设运动时间为t秒．以点C为圆心,1/2t为半径的⊙C与 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,连接PA、PB．当⊙C与射线DE有公共点时,求t的取值范围．
如图,已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3,0）和点E（0,4）．动点C从点M（5,0）出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿DE的方
分析：
当点A与点D重合时,⊙C与射线DE开始有公共点；当点B与点D重合时,⊙C与射线DE还有公共点,但点C再沿x轴向左作匀速运动时,就没有公共点了.所以,从点A与点D重合开始,到点B与点D重合为止,⊙C与射线DE有公共点.
因为：点C以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动,运动时间为t秒,⊙C半径为1/2t
所以：当点A与点D重合时,t为2乘2/3,等于4/3秒
当点B与点D重合时,t为3秒
即：t的取值范围是大于等于4/3秒,小于等于3秒
我认为"我叫你猜材"的答案:“是t大于等于三分之四小于等于三分之十六”是正确的。
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LS的方法可以....这里我用高一的方法...
首先根据D.E点求出DE的方程：4x+3y-12=0
然后再求圆C的方程：由于C在X轴上移动，所以Y坐标一定为0，这样可设方程(x-a)^2+y^2=b
再根据题目所得：C在X轴上以一个单位长度/秒速度，且从M出发，所以可得a=5-t b是半径的平方，也就是1/4*t^2 所以方程为(x-5+t)^2+y^2=1/4*t...
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LS的方法可以....这里我用高一的方法...
首先根据D.E点求出DE的方程：4x+3y-12=0
然后再求圆C的方程：由于C在X轴上移动，所以Y坐标一定为0，这样可设方程(x-a)^2+y^2=b
再根据题目所得：C在X轴上以一个单位长度/秒速度，且从M出发，所以可得a=5-t b是半径的平方，也就是1/4*t^2 所以方程为(x-5+t)^2+y^2=1/4*t^2....
综合上述两个方程，讲其中一个未知数去除，可以的出只有x(或y）和t的方程..
然后合并同类项，化为一般方程形式...根据Δ≥0就可以求出t的取值范围....
由于赶时间就暂时不写出详细过程....答案如楼上所示...或者..我没算。
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