关于称球的问题!这题已经困扰我5年了!求高人解答!有10个球,只知道其中一个的重量和其他9个不同（是轻是重不知道）,用天平称3次,找出这个球.这题已经困绕我5年了!求高人解答!谢谢!

关于称球的问题!这题已经困扰我5年了!求高人解答!有10个球,只知道其中一个的重量和其他9个不同（是轻是重不知道）,用天平称3次,找出这个球.这题已经困绕我5年了!求高人解答!谢谢!
关于称球的问题!这题已经困扰我5年了!求高人解答!
有10个球,只知道其中一个的重量和其他9个不同（是轻是重不知道）,用天平称3次,找出这个球.
这题已经困绕我5年了!求高人解答!谢谢!

关于称球的问题!这题已经困扰我5年了!求高人解答!有10个球,只知道其中一个的重量和其他9个不同（是轻是重不知道）,用天平称3次,找出这个球.这题已经困绕我5年了!求高人解答!谢谢!
十球a b c d e f g h i j
分4组,A组a b c B组 d e f C组g h i D组j
一,A组和B组称
1如果A=B,那么必定在C,D组里
2如果A不等于B,那么必定在A,B组
情况1有
二,取A组中2个球,a,b和C,D组任意2球,暂定为g,h
重量相等,则那个球是i或j,不等的话就是g或h
三,取A组中1个球与其比较,即可得出
情况2有
二如果A不等于B,那么必定在A,B组.二且必定也有2种情况
A>B,AB
拿a,e和b,d称,如果相等,
则坏球在c,f中,那么第三称则取j和其任意一球称,即可得出
如果不相等的话,a+e>b+d,那么,那么坏球则不是a,就是d
那么第三称则取j和其任意一球称,即可得出
a+e

假设有一个球比其他9个轻 用一个两盘的天枰 10个球分两组 称一次选出轻的一组 从另一组拿出一个放入轻的一组 再分两组称 再选轻的一组（3个） 任拿两个出来称 这时有两种可能：（一）你称的轻的一边为轻的那个 （二）如果两边一样 则你没称的为轻的一个...

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假设有一个球比其他9个轻 用一个两盘的天枰 10个球分两组 称一次选出轻的一组 从另一组拿出一个放入轻的一组 再分两组称 再选轻的一组（3个） 任拿两个出来称 这时有两种可能：（一）你称的轻的一边为轻的那个 （二）如果两边一样 则你没称的为轻的一个

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en
9-3
3-1

是轻是重不知道，所以楼上的方法不成立
应把十个球分四组，分别是3，3，3，1.编号1，2，3，4
首先把一号和二号放天平上，若平衡，则称1号和3号。若还平衡，则这个球是四号。若1和三平衡，和二不平衡，则把二号分三组一组一个，编号1’，2’，3’称1’和2’，若平衡则是3’，若不平衡，则称1’和3’，平衡则是2’，不平衡是3’...

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是轻是重不知道，所以楼上的方法不成立
应把十个球分四组，分别是3，3，3，1.编号1，2，3，4
首先把一号和二号放天平上，若平衡，则称1号和3号。若还平衡，则这个球是四号。若1和三平衡，和二不平衡，则把二号分三组一组一个，编号1’，2’，3’称1’和2’，若平衡则是3’，若不平衡，则称1’和3’，平衡则是2’，不平衡是3’

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3-1

打入12球搜索，肯定你找到你想要的答案。12球应该说比这个困难许多。

楼主大哥，这题的难度还可以，但在这里我说了出来你也明白不了的！主要是很烦嗦，你要是真的需要答案MM我，我详细告诉你！
最多12个球在不知道轻重的情况下，可以找出一个坏球，称三次的时候

把其中一个球放在天平上，找出那个跟任何球都不一样重的来

将十个球编号为1-10。
第一次，先将1-3号放在左边，4-6号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-6号。
--------第二次将2-3号拿掉，将5-6号从右边移到左边，把7-8号放
--------在右边。就是说，把1,5,6放在左边，4,7,8放在右边。
--------1.如果右重则坏球在没有被触动的1,4号。如果是1号，
---------...

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将十个球编号为1-10。
第一次，先将1-3号放在左边，4-6号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-6号。
--------第二次将2-3号拿掉，将5-6号从右边移到左边，把7-8号放
--------在右边。就是说，把1,5,6放在左边，4,7,8放在右边。
--------1.如果右重则坏球在没有被触动的1,4号。如果是1号，
----------则它比标准球轻；如果是4号，则它比标准球重。
---------------第三次将1号放在左边，2号放在右边。
---------------1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
---------------2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
---------------3.这次不可能左重。
--------2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-3号，且比标准球轻。
---------------第三次将2号放在左边，3号放在右边。
---------------1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
---------------2.这次不可能平衡；
---------------3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
--------3.如果左重则坏球在拿到左边的5-6号，且比标准球重。
---------------第三次将5号放在左边，6号放在右边。
---------------1.如果右重则6号是坏球且比标准球重；
---------------2.这次不可能平衡；
---------------3.如果左重则5号是坏球且比标准球重。
2.如果天平平衡，则坏球在7-10号。
--------第二次将1-3号放在左边，7-9号放在右边。
--------1.如果右重则坏球在7-9号且坏球较重。
---------------第三次将7号放在左边，8号放在右边。
---------------1.如果右重则8号是坏球且比标准球重；
---------------2.如果平衡则9号是坏球且比标准球重；
---------------3.如果左重则7号是坏球且比标准球重。
--------2.如果平衡则坏球为10号。
--------------第三次将1号放在左边，10号放在右边。
--------------1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
--------------2.这次不可能平衡；
--------------3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
--------3.如果左重则坏球在7-9号且坏球较轻。
--------------第三次将7号放在左边，8号放在右边。
--------------1.如果右重则7号是坏球且比标准球轻；
--------------2.如果平衡则9号是坏球且比标准球轻；
--------------3.如果左重则8号是坏球且比标准球轻。
3.此情况类似1，避免烦锁，省略不写。
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此方法不仅可确定坏球，还可确定它与标准球比较是轻还是重。

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____一道真正的智力题，据说是世界上目前最好的智力题目。
好的智力题目的标准是：
1.一般人做不出来或者做不下去；
2.不需要知识。
____看仔细了：
____有十个球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。
评分标准：
1.30分钟以内做出来：智力很高很高很高，不知道有多高。...

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____一道真正的智力题，据说是世界上目前最好的智力题目。
好的智力题目的标准是：
1.一般人做不出来或者做不下去；
2.不需要知识。
____看仔细了：
____有十个球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。
评分标准：
1.30分钟以内做出来：智力很高很高很高，不知道有多高。
2.60分钟以内做出来：智力很高。
3.两小时内做出来： 智力相当高。
4.1天或者1周内做出来：智力也很高，而且还是一个有毅力的人。
5.10分钟内做出来：你或者以前做过，或者多半是个马虎的人。回去检查答案。
____所以困绕了楼主5年了的难题，楼主可不要轻易给分哦！离问题结束还有 14 天 19 小时呢!

情景设置：铺好厚毛毯的大桌面上，放有一架没有砝码，只能比较得出轻重结果的天平，和10个外形、颜色相同的球，其中有一个质量与众不同。最多称三次，把它找出来。
称要找的那个球为坏球，其余9个为好球。
以下所述方法，括号里为解释内容。
方法：在10个球里随便拿出8个，在天平上一边放4个（称第一次）：
若天平平衡（说明这8个是好球，坏球在桌面上的2个里），则把8个球拿出放在桌面上另一堆，并从中拿出1个放在天平左边（左、右随选），再从那2个里拿出1个放在天平右边（称第二次）：如果天平平衡，则那2个里剩下的一个就是坏球（因为左边放的是好球，若和左边的好球等重，说明右边放的是好球，那么包含坏球的那2个球里剩下的一个就必定是坏球）；如果天平不平衡，那放在右边的球就是坏球（因为和左边的好球不等重，说明那唯一的1个坏球就是右边的这个球了）。而且这坏球一端若上翘，则这坏球偏轻；若下沉，则这坏球偏重。
——以下的推断需要知道坏球偏轻还是偏重，以上的就不需要了——
若称第一次天平不平衡（说明坏球在天平上的这8个球里），（记下重的一侧）假设是左侧重些（即天平左侧下沉）。那么从天平两侧随便各拿出2个球来放在桌面上作为左、右两堆，再看天平（称第二次）。若天平平衡，则坏球就在刚拿出的4个球里（天平平衡，说明放在天平上的4个球都是好球）；接下来，再从左、右两堆球里各拿出一个放在天平的左边和右边（称第三次），如果天平平衡，说明坏球坏球在左、右堆各剩下的1个球里，若坏球偏轻，则是右边的那一个；若坏球偏重，则是左边的那一个。
——若称第三次时天平不平衡，则在称第三次时，若坏球偏轻，则放在右侧的那个球是坏球；若坏球偏重，则放在左侧的那个球是坏球。
若称第二次天平不平衡（说明坏球在天平上的这4个球里），各从两侧随便拿出1个球，再看天平（称第三次）。若天平平衡，则在称第三次时，如果坏球偏轻，则天平右侧的那个球是坏球；如果坏球偏重，则天平左侧的那个球是坏球。
——若称第三次时天平不平衡，则在称第三次时，若坏球偏轻，则从右侧拿出的那个球是坏球；若坏球偏重，则从左侧拿出的那个球是坏球。
————（这次不超过3次就能称出坏球来，但是：只有第一种情况不需要知道坏球偏轻偏重，但后面的推断需要。和楼主共同等待高人出现）

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上面有几个思路都是一样,但是描述太多拉
10个球分成3,3,3,1四组,编号A,B,C,D
最差情况
A与B组比较,相等
C与A组比较,不等
将C1,C2两个球比较,相等
则C3质量不同
其他情况类似

easy