八年级数学下分式的基本性质,学科综合题,已知a2-4a+9b2+6b+5=0 ,求 1/a-1/b的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:13:40
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八年级数学下分式的基本性质,学科综合题,
已知a2-4a+9b2+6b+5=0 ,求 1/a-1/b的值?

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a²-4a+9b²+6b+5=0
a²-4a+4+9b²+6b+1=0
(a-2)²+(3b+1)²=0
a-2=0且3b+1=0
a=2,b=-1/3
1/a-1/b
=1/2+3
=7/2

原式=(a²-4a+4)+(9b²+6b+1)
=(a-2)²+(3b+1)²
=0
∵(a-2)²≥0，(3b+1)²≥0
∴(a-2)²=(3b+1)²=0
所以a=2，b=-1/3
∴1/a-1/b=1/2-[-1/(1/3)]=7/2

a2-4a+9b2+6b+5=(a-2)的平方—（3b+1)的平方=0
所以 （a-2)的平方=0 （3b+1)的平方=0
a=2 b= -1/3
1/a-1/b=5/6

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