数学家的故事500字

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古希腊阿基米德：追求科学知识没有捷径可走 古希腊的阿基米德不仅是一个卓越的科学家,而且是一个很好的老师,他生前培养过许多学生,在这些学生中有一个特别的人物,他是希腊国王多禄米.闲着没事的多禄米,有一天忽然心血来潮想学一点儿什么东西.当时,阿基米德已是一位十分著名的科学家了.多禄米想了一想,决定把阿基米德请来,拜他为师,学习一点几何知识.接到国王召见,阿基米德不敢怠慢,急忙来到了皇宫.这里金碧辉煌,气势典雅.白玉大理石铺成的透明地板,水晶珍珠般的吊灯,雕龙刻虎的巨大粱柱,把整座宫殿装扮得格外豪华、漂亮.阿基米德一边欣赏着宫殿中的装饰,心中一边想,这些宏伟的建筑中不知凝结了多少科学家和劳动人民的智慧和心血,尤其是那些精巧、别致的设计,无不反映出建造者们在数学、特别是几何学方面很学的造诣.从此以后,阿基米德就当上了国王的私有数学教师.刚开始上几何课时,国王挺认真,似乎下了决心要学好这门课.可是,时间一长,多禄米的兴趣就逐渐往下落了,尽管阿基米德讲授的几何学内容都很浅显,但对于不爱学习的国王而言,一堂课的时间简直比一年还长,他日益显出不耐烦的情绪.对国王情绪的变化,阿基米德看到眼里,记在心中.他仍然一如既往的认真讲课.他细心而又耐心的向多禄米讲解着各种几何的图形、原理以及计算方法.可是多禄米对眼前出现的一个个三角形、正方形、菱形的图案毫无兴趣,有点昏昏欲睡了.阿基米德来到多禄米的身边,用手推推他.这位国王勉强睁开惺松的睡眼,没等阿基米德说话,他反而先问：“请问,到底有没有比你的方法简捷一些的学习几何学的方法和途径?用你这种方法实在太难学了.” 听了国王的问题,阿基米德思考着,冷静地回答道：“陛下,乡下有两种道路,一条是供老百姓走的乡村小道,一条是供皇家贵族走的宽阔的坦途,请问陛下走的是哪一条道路呢?” "当然是皇家的坦途呀!“多禄米回答得十分干脆,但又感到茫然不解.阿基米德继续说：“不错,您当然是走皇家的坦途,但那是因为您是国王的缘故.可现在,您是一名学生.要知道,在几何学里,无论是国王还是百姓,也无论是老师还是学生,大家只能走同一条路.因为,走向学问是没有什么皇家大道的.“国王多禄米眨巴着眼睛,似懂非懂地思考了一下,总算理解了阿基米德这番话的含意,于是重新打起精神,听阿基米德继续讲课.这个故事提示了一个趔：追求科学知识没有捷径可走,科学知识对任何人都是一视同仁的.正如伟大的革命导师马克思所说：”在科学的道路上,是没有平坦的大路可走的,只有在那崎岖小路上攀登的不畏劳苦的人们,才有希望到达光辉的顶点.”

高斯的祖父是农民，父亲除了从事园艺的工作外，也当过各色
各样的杂工，如护堤员、建筑工等等。父亲由于贫穷，本身没有受
过什么教育。
母亲在三十四岁时才结婚，三十五岁生下了高斯。她是一名石
匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，他手巧心灵是当地出名的织绸能
手，高斯的这位舅舅，对小高斯很照顾，有机会就教育他，把他所
知道的一些知识传授给他。而父亲可以说是一名...

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高斯的祖父是农民，父亲除了从事园艺的工作外，也当过各色
各样的杂工，如护堤员、建筑工等等。父亲由于贫穷，本身没有受
过什么教育。
母亲在三十四岁时才结婚，三十五岁生下了高斯。她是一名石
匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，他手巧心灵是当地出名的织绸能
手，高斯的这位舅舅，对小高斯很照顾，有机会就教育他，把他所
知道的一些知识传授给他。而父亲可以说是一名”大老粗”，认为
只有力气能挣钱，学问对穷人是没有用的。
高斯在晚年喜欢对自己的小孙儿讲述自己小时候的故事，他说
他在还不会讲话的时候，就已经学会计算了。
他还不到三岁的时候，有一天他观看父亲在计算受他管辖的工
人们的周薪。父亲在喃喃的计数，最后长叹的一声表示总算把钱算
出来。
父亲念出钱数，准备写下时，身边传来微小的声音：「爸爸！
算错了，钱应该是这样.....。」
父亲惊异地再算一次，果然小高斯讲的数是正确的，奇特的地
方是没有人教过高斯怎么样计算，而小高斯平日靠观察，在大人不
知不觉时，他自己学会了计算。
另外一个著名的故事亦可以说明高斯很小时就有很快的计算能
力。当他还在小学读书时，有一天，算术老师要求全班同学算出以
下的算式：
1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = ?
在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地写下答
案5050，而其它孩子算到头昏脑胀，还是算不出来。最后只有高斯
的答案是正确无误。
原来 1 +100= 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
.
.
.
50 + 51 = 101
前后两项两两相加，就成了50对和都是 101的配对了
即 101 × 50 = 5050。
按：今用公式

表示 1 + 2 + ... + n
高斯的家里很穷，在冬天晚上吃完饭后，父亲就要高斯上
床睡觉，这样可以节省燃料和灯油。高斯很喜欢读书，他往往
带了一捆芜菁上他的顶楼去，他把芜菁当中挖空，塞进用粗棉
卷成的灯芯，用一些油脂当烛油，于是就在这发出微弱光亮的
灯下，专心地看书。等到疲劳和寒冷压倒他时，他才钻进被窝
睡觉。
高斯的算术老师本来是对学生态度不好，他常认为自己在
穷乡僻壤教书是怀才不遇，现在发现了「神童」，他是很高兴
。但是很快他就感到惭愧，觉得自己懂的数学不多，不能对高
斯有什么帮助。
他去城里自掏腰包买了一本数学书送给高斯，高斯很高兴
和比他大差不多十岁的老师的助手一起学习这本书。这个小孩
和那个少年建立起深厚的感情，他们花许多时间讨论这里面的
东西。
高斯在十一岁的时候就发现了二项式定理 ( x + y )n的一般
情形,这里 n可以是正负整数或正负分数。当他还是一个小学生
时就对无穷的问题注意了。
有一天高斯在走回家时，一面走一面全神贯注地看书，不
知不觉走进了布伦斯维克 ( Braunschweig ) 宫的庭园，这时布伦
斯维克公爵夫人看到这个小孩那么喜欢读书，于是就和他交谈
，她发现他完全明白所读的书的深奥内容。
公爵夫人回去报告给公爵知道，公爵也听说过在他所管辖
的领地有一个聪明小孩的故事，于是就派人把高斯叫去宫殿。
费迪南公爵 ( Duke Ferdinand ) 很喜欢这个害羞的孩子，也
赏识他的才能，于是决定给他经济援助，让他有机会受高深教
育，费迪南公爵对高斯的照顾是有利的，不然高斯的父亲是反
对孩子读太多书，他总认为工作赚钱比去做什么数学研究是更
有用些，那高斯又怎么会成材呢？
高斯的学校生涯
在费迪南公爵的善意帮助下，十五岁的高斯进入一间著名
的学院（程度相当于高中和大学之间）。在那里他学习了古代
和现代语言，同时也开始对高等数学作研究。
他专心阅读牛顿、欧拉、拉格朗日这些欧洲著名数学家的
作品。他对牛顿的工作特别钦佩，并很快地掌握了牛顿的微积
分理论。
1795年10月他离开家乡的学院到哥庭根 ( Gottingen )去念大
学。哥庭根大学在德国很有名，它的丰富数学藏书吸引了高斯
。许多外国学生也到那里学习语言、神学、法律或医学。这是
一个学术风气很浓厚的城市。
高斯这时候不知道要读什么系，语言系呢还是数学系？如
果以实用观点来看，学数学以后找生活是不大容易的。
可是在他十八岁的前夕，现在数学上的一个新发现使他决
定终生研究数学。这发现在数学史上是很重要的。
我们知道当 n ≥ 3 时，正 n 边形是指那些每一边都相等，
内角也一样的 n 边多边形。
希腊的数学家早知道用圆规和没有刻度的直尺画出正三、
四、五、十五边形。但是在这之后的二千多年以来没有人知道
怎么用直尺和圆规构造正十一边、十三边、十四边、十七边多
边形。
还不到十八岁的高斯发现了：一个正 n 边形可以用直尺和
圆规画出当且仅当 n 是底下两种形式之一：

k= 0,1,2, ...
十七世纪时法国数学家费马 ( Fermat ) 以为公式
在 k = 0, 1, 2, 3, ....给出素数。（事实上，目前只确定 F0,F1,F2,F4
是质数，F5不是）。
高斯用代数方法解决了二千多年来的几何难题，而且找到
正十七边形的直尺与圆规的作法。他是那么的兴奋，因此决定
一生研究数学。据说，他还表示希望死后在他的墓碑上能刻上
一个正十七边形，以纪念他少年时最重要的数学发现。
1799年高斯呈上他的博士论文，这论文证明了代数一个重
要的定理：任何一元代数方程都有根。这结果数学上称为”代
数基本定理”。
事实上在高斯之间有许多数学家认为已给出了这个结果的
证明，可是没有一个证是严密的，高斯是第一个数学家给出严
密无误的证明，高斯认为这个定理是很重要的，在他一生中给
了一共四个不同的证明。高斯没有钱印刷他的学位论文，还好
费迪南公爵给他钱印刷。
二十岁时高斯在他的日记上写，他有许多数学想法出现在
脑海中，由于时间不定，因此只能记录一小部份。幸亏他把研
究的成果写成一本叫＜算学研究＞，并且在二十四岁时出版，
这书是用拉丁文写，原来有八章，由于钱不够，只好印七章，
这书可以说是数论第一本有系统的著作，高斯第一次介绍”同
余”这个概念。

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