沈河区2010~2011数学期末考试题(初三),25题,如下如图:抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)已知AD=AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个

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沈河区2010~2011数学期末考试题(初三),25题,如下如图:抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)已知AD=AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个
沈河区2010~2011数学期末考试题(初三),25题,如下
如图:抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)已知AD=AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动;同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动,问是否存在这样的t(秒)值,使线段PQ被BD垂直平分?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,M为抛物线的对称轴上一动点,当MQ+MC的值最小时,请直接写出M的坐标(此时要过程~)
主要是(2)(3)小问~

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(2)求相似无非是那几种方法,这题明显是用角角相似,因为两个三角形都有一个已知条件,起码都是直角三角形.然后确定P点的位置,因为A为三角形的顶点且垂足为M,所以A与M不重合M点可能在OA上则点P在X轴上方,还有种可能就是M在A点右侧则点P在X轴下方.然后用角等则弦等.可以确定点P的坐标,2个P点坐标求出之后带入第一问所求的方程看是否成立,若成立则存在,反之不存在.
(3)这问求最大面积,明显是动点.三角形DCA,相同的底AC,高在变化,根据面积公式只要求出动点到直线AC距离最长的点所围成的面积为最大.设点D坐标(X,-1/2x^2+5/2x-2)利用点线距离公式D=|AXo+BYo+C|/√A^2+B^2,带入D点化简计算点到线的最大值的X值为多少(最后化简是一元二次方程开口向下,算顶点的X值),带入抛物线方程计算该点的坐标即可.

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