从数字0,1,2,3…n中任取2个不同的数字,求这2个数字之差的绝对值的数学期望?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 09:17:06

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从数字0,1,2,3…n中任取2个不同的数字,求这2个数字之差的绝对值的数学期望?
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从数字0,1,2,3…n中任取2个不同的数字,求这2个数字之差的绝对值的数学期望?
期望=
2[1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+(n-1)*2+n*1]/n(n+1)
总的情况数是n+1个数取两个,就是Cn+1取2,就是(n+1)!/[2!(n-1)!]=n(n+1)/2
数字之差的绝对值情况分析：
绝对值是n的情况：n和0,有1种；
绝对值是(n-1)的情况：n和1,n-1和0,有2种；
绝对值是(n-2)的情况：n和2,n-1和1,n-2和0,有3种；
...
绝对值是1的情况：n和n-1,n-1和n-2,...,1和0,有n种.
所以期望=[1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+(n-1)*2+n*1]/[n(n+1)/2]
这个结果可能还要分n的奇偶性化简一下.

高中毕业好久了也不知道是不是一定正确！
1*[n*Cn+1二 ]+2*[(n-1)/Cn+1二]+......n*[1/Cn+1二]
哎呀算错了一点是Cn+1 二 ==n（n+1)/2
看来我还得全面重新学习一下高中教材
本来楼下的
你改的好快哦

从数字0,1,2,3…n中任取2个不同的数字,求这2个数字之差的绝对值的数学期望? 从数字0,1,2,3…n中任取2个不同的数字,求这2个数字之差的绝对值的数学期望? (期望)进来看看!从数字0、1、2…,n中任取2个不同的数字,求这2个数字之差的绝对值的数学期望? 、从数字0,1,2,…,n中任取2个不同数字,求这2个数字之差的绝对值的数学期望. 从0、1、2……9等10个数字中任选3个不同的数字,求3个数字中不含0或5的概率从1,3,5中任取2个数字,从0,2,4中任取2个数字,一共可以组成多少个不同的四位偶数? 从1,3,5中任取2个数字,从0,2,4中任取2个数字,一共可以组成多少个不同的四位偶数? 从数字0,1,2.n中任意取2个不同的数求这2个数字之差的绝对值的数学期望急从1,3,5中任取2个数字,从0,2,4中任取2个数字,一共了组成多少个不同的四位偶数?要数字回答不要多余的文字讲解急,有几道统计与概率的题目1.凸n边形有多少条对角线？2.从1、3、5、7、9中任取3个数字，从2、4、6、8中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的五位数。3（1）写出从个不同元素中从数字0,1,2.n中任取2个数字之差的绝对值的数学期望从2,0,4,5中选择3个数字,可以组成()个不同的三位数从0,1,2,···,9这10个数字中任取两个不同的数字相加,其和为偶数的不同取法总数为? 概率论的问题从0,1,2,……,9等10个数字中任选3个不同的数字,求3个数字中不含0或5的概率.答案是14/15 从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10个数字中任取3个不同数字,求3个数字中不含0或5的概率从0,1,2……9等10个数字中任意选3个不同数字,求3个数字中不含0或5的概率.拜谢排列组合概率：从0,1,2,.,9十个数字中任选3个不同的数字,求三个数字中不含0或5的概率在数轴上有一个电子跳蚤,第一次从原点0向右跳到表示数字1的点,第二次从表示数字1的点,向左跳动3个单位到数字-2的点,第三次从数字-2的点向右跳动5个单位到数字3的点,…,如果n是正整数,当n