勾股定理 如直角的俩条边分别是10和20怎么算斜边边长是多少 详细一点能列出公式最好500是怎么换成10倍根号5 的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 12:43:29
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勾股定理 如直角的俩条边分别是10和20怎么算斜边边长是多少 详细一点能列出公式最好
500是怎么换成10倍根号5 的
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a^2+b^2=c^2 c为斜边
10^2+20^2=500=c^2
c=10倍根号5
设斜边边长是x，则x的平方=10的平方+20的平方
所以x的平方=500
x=10倍的根号5
作四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b ，斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上. 过点C作AC的延长线交DF于点P. ∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD, ∴ ∠EGF = ∠BED， ∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°， ∴ ∠BED + ∠GEF = 90°， ∴ ∠BEG =180°―90...
全部展开
作四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b ，斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上. 过点C作AC的延长线交DF于点P. ∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD, ∴ ∠EGF = ∠BED， ∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°， ∴ ∠BED + ∠GEF = 90°， ∴ ∠BEG =180°―90°= 90° 又∵ AB = BE = EG = GA = c， ∴ ABEG是一个边长为c的正方形. ∴ ∠ABC + ∠CBE = 90° ∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD, ∴ ∠ABC = ∠EBD. ∴ ∠EBD + ∠CBE = 90° 即 ∠CBD= 90° 又∵ ∠BDE = 90°，∠BCP = 90°， BC = BD = a. ∴ BDPC是一个边长为a的正方形. 同理，HPFG是一个边长为b的正方形. 设多边形GHCBE的面积为S，则 a^2+b^2=c^2
收起
a=10
b=20
c^2=a^2+b^2
c=sqrt(a^2+b^2)
代入得：c=10sqrt(5),即10根号5
例如：一个直角三角形直角边分别为a，b，斜边为c。那么c的平方等于a的平方加b的平方。
斜边长为X。 X=√10×10+20×20 X=√100+400 X=√500 X≈22.36 。
验算： 22.36×22.36=499.9696 ≈500 。