Tan1°tan2°+tan2°tan3°+ tan3°tan4°……+tan59°tan60°=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:37:16
Tan1°tan2°+tan2°tan3°+tan3°tan4°……+tan59°tan60°=Tan1°tan2°+tan2°tan3°+tan3°tan4°……+tan59°tan60°=Tan1

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Tan1°tan2°+tan2°tan3°+ tan3°tan4°……+tan59°tan60°=
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
tanαtanβ=【(tanα-tanβ)/ tan(α-β)】-1
tan1°tan2°+tan2°tan3°+ tan3°tan4°……+tan59°tan60°
=【(tan1°- tan2°+ tan2°- tan3°……+ tan59°- tan60°)/tan(-1°)】-59
=【(tan1°-√3)/ tan1°】-59
=【-1+(√3)/tan1°】-59
=-60+(√3)/tan1°