已知函数f(x)=2^(|x-m|)和函数g(x)=xlx-ml+2m-8.若方程f(x)=2^|ml在x属于[-4,正无穷)恒有唯一解,求实...已知函数f(x)=2^(|x-m|)和函数g(x)=xlx-ml+2m-8.若方程f(x)=2^|ml在x属于[-4,正无穷)恒有唯一解,求实数m的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 20:42:55
已知函数f(x)=2^(|x-m|)和函数g(x)=xlx-ml+2m-8.若方程f(x)=2^|ml在x属于[-4,正无穷)恒有唯一解,求实...已知函数f(x)=2^(|x-m|)和函数g(x)=

已知函数f(x)=2^(|x-m|)和函数g(x)=xlx-ml+2m-8.若方程f(x)=2^|ml在x属于[-4,正无穷)恒有唯一解,求实...已知函数f(x)=2^(|x-m|)和函数g(x)=xlx-ml+2m-8.若方程f(x)=2^|ml在x属于[-4,正无穷)恒有唯一解,求实数m的取值
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已知函数f(x)=2^(|x-m|)和函数g(x)=xlx-ml+2m-8.若方程f(x)=2^|ml在x属于[-4,正无穷)恒有唯一解,求实数m的取值范围.

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由2^Ix-mI=2^ImI
则Ix-mI=ImI
两边平方 x(x-2m)=0
解得x=0 或x=2m
所以只要x≠0 或者m≠0时,方程仅有唯一解
x=2m
因∈[-4,+∞)
所以m∈[-2,+∞)
故m的取值范围:m≥-2,m≠0