已知函数f(x)=ax^2+4x-2,若对任意x1,x2∈R且x1≠x2,都有f((x1+x2)/2)不要复制网上的东西给我 我都看过了请给我详细的过程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 00:38:54
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已知函数f(x)=ax^2+4x-2,若对任意x1,x2∈R且x1≠x2,都有f((x1+x2)/2)
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1、明显分两种情况：
（1）a＝0,这时为一条直线,代入知不合题意；
（2）a不等于0,这时为抛物线.题设的意思问的就是凸函数（也就是图形向下拱的,当然在大学有更精确的定义,是二次导数大于0）.因此就是a>0.
当然正式的做法不能这样,只能将x1、x2代入一步步来算.
f{(x1+x2)/2}0,所以对称轴－2／a恒小于0,也就是总在y轴左侧；另外,发现函数过一个定点（0,－2）.因此我们可以在草稿纸上大体画出这个函数的草图来（此处略,看官自画）.由于这个问问的是｜f(x)｜

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0),若x1 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0)若m 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=ax*x+2ax-2,若对任意实数想,都有f(x)已知函数f(x)=ax*x+2ax-2，若对任意实数x，都有f(x) 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 已知函数f(x)=ax-√(4x-x^2),x∈(0,4]时,f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知函数f(x)=ax(x 已知x属于正实数 ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0