什么是协方差?协方差的定义是什么?哪位老大知道,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 07:26:47

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什么是协方差?
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对二维随机向量（X,Y)来说,期望E(X),E(Y)只反映了X,Y各自额平均值,方差D(X),D(Y)只反映了它们各自与自己均值的偏离程度,它们对X,Y之间的相互关系不提供任何信息.
我们知道当X,Y相互独立时,有
E((X-E(X))(Y-E(Y))＝0 由此可知,如不等于0,则它们肯定不独立
于是定义：
设(X,Y)是二维随机变量,若E(|(X-E(X))(Y-E(Y))|)小于无穷大,则称
E((X-E(X)(Y-(Y)))为X与Y的协方差,记为Cov(X,Y).
即：
Cov(X,Y)=E(((X-E(X))(Y-E(Y)))
计算式：
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)

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