怎么证“x>4,y>4”是“x+y>8,xy>16”的充分非必要条件?注意.是怎么证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:15:47
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证明:因为x>4,y>4
所以x-4>0,y-4>0
所以x+y-8>0
即x+y>8
同理(x-4)(y-4)>0
所以xy-4(x+y)+16>0
即xy>4(x+y)-16
又因为4(x+y)>32
所以xy>16
证明:
如果x>4,y>4,
那么,x+y>8,xy>16;
所以“x>4,y>4”是“x+y>8,xy>16”的充分条件
当x=2,y=8时,“x+y>8,xy>16”,但此时x<4,不满足x>4
说明“x+y>8,xy>16”不能推导出x>4,y>4,
所以“x>4,y>4”不是“x+y>8,xy>16”的必要条件
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证明:
如果x>4,y>4,
那么,x+y>8,xy>16;
所以“x>4,y>4”是“x+y>8,xy>16”的充分条件
当x=2,y=8时,“x+y>8,xy>16”,但此时x<4,不满足x>4
说明“x+y>8,xy>16”不能推导出x>4,y>4,
所以“x>4,y>4”不是“x+y>8,xy>16”的必要条件
综上“x>4,y>4”是“x+y>8,xy>16”的充分非必要条件
证毕
收起
证明:p:x>4,y>4, 则x+y>8,xy>m(m>16)
q:x+y>8,xy>16
p是q的充分不必要条件
怎么证“x>4,y>4”是“x+y>8,xy>16”的充分非必要条件?注意.是怎么证明.
怎么化简(x-y+4xy/x-y)(x+y-4xy/x+y)(/是分数线)
已知2x-y=10,求式子[(x^2+y^2)-(x-y)^2+2y(x-y)]/4y (4xy-2y²)/4y是怎么变成=2y(2x-y)÷4y
当正实数x,y满足等式x+y+8=xy 时 ∴x+y+8≤ (x+y)²/4 ∴(x+y-8)·(x+y+4)≥0请讲解一下x+y+8≤ (x+y)²/4 是怎么化解为(x+y-8)·(x+y+4)≥0的?
(x-y)^2+2(x-y)-8怎么化简?为什么等于(x-y+4)(x-y-2)?
(x-y)^4·(x-y)-2(y-x)³·(y-x)²怎么算,
[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)怎么做
[(2X+Y)*(2X+Y)-Y(Y+4X)]/2X 怎么算?
4x方y/(x-2y)(x+2y)怎么算[x方/x-2y]-4x方y/(x-2y)(x+2y)=?
计算:(x-y)^8÷(y-x)^4×(x-y)
已知x+y=-1求:x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4的值.x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4 ①=(x+y)(x^3+4x^2y+xy+4xy^2+y^3) ②从第①步到第②步是怎么做的?
(2x^3y^3-2x^3y+1/8^4+y)/(-1/2x^3y)怎么算!
3x+2=y 5x+4=y 7x+6=y 9x+8=y 11x=y怎么解
(x+y)(x-y)+4(y-1)
{x-y+(4xy/x-y)}{x+y-(4xy/x+y)}怎么解?/是分数线,第一个式子中分子是4xy,分母是x-y;第二式中分子是4xy,分母是x+y.
[4x-(2x-y)]/(2x+y)(2x-y)怎么去分母?
化简(2x/(x+y)-4x/(y-x))/8x(x^2-y^2)得
一道方程,求:X(4+Y)-Y(8-X)=-20错了,是X(Y+1)+2(Y+1)=(Y-1)X-59(Y-1)X(4+Y)-Y(8-X)=-20这是一个方程组