“直线与圆的位置关系”已知园C:X2+Y2-2X+4Y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被园C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线L的方程,若不存在,说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 22:59:15
“直线与圆的位置关系”已知园C:X2+Y2-2X+4Y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被园C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线L的方程,若不存在,说明理由.“直线与圆的位

“直线与圆的位置关系”已知园C:X2+Y2-2X+4Y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被园C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线L的方程,若不存在,说明理由.
“直线与圆的位置关系”
已知园C:X2+Y2-2X+4Y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被园C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线L的方程,若不存在,说明理由.

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存在.
设存在直线l,设其方程为y=x+b,
由x^2-2x+4y-4=0
y=x+b
消去y得
2x^2+2(b+1)x+b^2+4b-4=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则x1+x2=-b-1,x1x2=(b^2+4b-4)/2
y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+(x1+x2)b+b^2=(b^2+2b-4 )/2
由题意得OA⊥OB,
把b=1,-4-分别代入方程内,
均有△>0,∴b=1,-4满足条件.
∴存在满足条件的直线x-y+1=0,x-y-4=0

是存在的 

直线l:mx-y+1=0与圆C:x2+(y-1)2=5的位置关系? 已知圆C:x2+y2=4,直线L:根号3*x+y-8=0;1、求圆与直线的位置关系?2、若p是圆上一点,求p到直线的最短距 直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系 已知圆o:x2+y2=4,直线l:kx-y-k-1=0 求直线l与圆O的位置关系 已知直线l:ax+y+3a=0与圆C:x²+y²=16,则直线l与圆C的位置关系为 已知圆C:X平方+Y平方-4=0.直线L:mx-y+1-m=0 (1)判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于不同两点 直线ax+y-1=0与圆x2+y2=4的位置关系.a相离 b相切 c相离 d与a的值有关 “直线与圆的位置关系”已知园C:X2+Y2-2X+4Y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被园C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线L的方程,若不存在,说明理由. 直线与圆的位置直线L:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=1的位置关系 已知直线L:y=x+1和圆C:x²+y²=½,则直线L与圆C的位置关系为 紧急!直线与圆的位置关系!已知圆C:X2+Y2-2X-4Y-20=0直线L:(2m+1)X+(m+1)Y-7m-4=0证明无论m取何值直线与圆恒相交求直线被圆截得的最短弦长,及此时直线的方程 两题,1:已知直线l1经过A(1,1)和B(3,2),直线l2方程为2x-4y-3=01.求直线l1与l2的位置关系,并说明理由.2:判断直线l1与l2的位置关系,并说明理由.(2).已知圆C:x2+y2-2y-4=0(x2y2是x平方y平方) 已知直线 已知直线 根号3x+y—2根号3 =0和圆x2+y2=4,则此直线与已知圆的位置关系 已知直线 l:y=2x-1 圆C:x²+y²=4 直线与圆的位置关系 已知椭圆C:x2+2y2=4,(1)求椭圆C的离心率(2)设O为原点,若点A在椭圆C上,点B在直线y=2上,且OA⊥OB,求直线AB与圆x2+y2=2的位置关系,并证明你的结论. 已知M(x0,y0)是圆C:x^2+y^2=2010内异于圆心的一点直线l的方程为x0*x+y0*y=2010.判断直线l与园C的位置关系 判断直线4x-3y=50与圆x2+y2=100的位置关系 直线3x-4y+9=0与圆x2+y2+2x=0的位置关系是什么?