已知函数f(x)=e^x在点p(x0,f(x0))处的切线过原点,求切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:40:36
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已知函数f(x)=e^x在点p(x0,f(x0))处的切线过原点,求切线方程
已知函数f(x)=e^x在点p(x0,f(x0))处的切线过原点,求切线方程

已知函数f(x)=e^x在点p(x0,f(x0))处的切线过原点,求切线方程
f(x)=e^x
所以f'(x)=e^x
故经过点x0的斜率为e^x0
这条直线的方程为y-f(x0)=e^x0(x-x0)
因为f(x0)=e^x0
所以y-e^x0=e^x0(x-x0)
因为这条直线过原点,即x=0时,y=0
0-e^x0=e^x0(0-x0)
解得x0=-1
所以原直线方程为y-e^(-1)=e^(-1)(x+1)
整理得x-ey+2=0
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已知函数f(x)=e^x在点p(x0,f(x0))处的切线过原点,求切线方程 已知函数f(x)=px-p/x-2lnx.⑴若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;⑵若函数f(x)在其定义域内为增函数,求正实数p的取值范围;⑶设函数g(x)=2e/x,若在[1,e]上至少存在一点x0,使得f(x0)>g(x0)成 F(x)e^x设曲线y=f(x)在点p(x0.f(x0))其中x0 已知函数f(x)在点x=x0处可导,则△x趋于0,lim f[(x0-△x)-f(x0)]/△x等于多少 已知函数f(x)在点 x0处可导,且f ′(x0)=3,则lim f(x0+2h)-f(x0)/h等于 已知曲线y=f(x)在点P'(x0,f(x0))处的切线方程为2x+y+1=0那么A.f'(x0)=0 B.f'(x0)0D.f'(x0)不正确 已知函数f(x)在点x=x0处可导,则h趋于0,lim f[(x0)-f(x0-2h)]/h等于多少. 函数f(x)=e^|x-x0|在x=x0处可导吗 已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限? 曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程为 已知函数f(x)=x-alnx,g(x)=-(1+a)/x,若在[1,e]上存在一点x0,使得f(x0) 设函数f(x)在x0处有三阶导数,且f(x0)=0,f'''(x0)≠0,试证明点(x0,f(x0))必为拐点 已知曲线y=f(x)在点P'(x0,f(x0))处的切线方程为2x+y+1=0那么A.f'(x0)=0 B.f'(x0) 若函数f(x)在点x0出可导,则极限【lim(△x→0)f(x0+3△x)-f(x0-△x)】/2△x= 已知函数f(x)=lnx+x(x>0)点P(1,f(1)),Q(x0,f(x0)),当x0>1时,直线PQ的斜率恒小于m,则实数m的取值范围 函数y=f(x)在点x0处取得极大值,则必有( ).单选题a.f '(x0)=0 ,f ''(x0) >0b.f ''(x0) 设函数f(x)在点x0连续,且 limf(x)/x-x0=4,则f(x0)= x→x0limf(x)/x-x0=4,则f(x0)=x→x0 设函数f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=2,则lim(h→0)[f(x0-h/2)-f(x0)]/h等于多少