凸n边形的内角和与某个外角的总和为1450°,求这个多边形的边数n.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 10:22:29
凸n边形的内角和与某个外角的总和为1450°,求这个多边形的边数n.凸n边形的内角和与某个外角的总和为1450°,求这个多边形的边数n.凸n边形的内角和与某个外角的总和为1450°,求这个多边形的边数

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凸n边形的内角和与某个外角的总和为1450°,求这个多边形的边数n.
一个n边形的内角和为180n-360,
则可列方程180n-360+x=1450
所以x=1810-180n
因为x为外角
所以0故0<1810-180n<180
解此不等式可知,9+1/18所以n为10