如何推导15°,75°的三角函数值推导15,75的正弦,正切,余弦值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 04:49:40
如何推导15°,75°的三角函数值推导15,75的正弦,正切,余弦值如何推导15°,75°的三角函数值推导15,75的正弦,正切,余弦值如何推导15°,75°的三角函数值推导15,75的正弦,正切,余

如何推导15°,75°的三角函数值推导15,75的正弦,正切,余弦值
如何推导15°,75°的三角函数值
推导15,75的正弦,正切,余弦值

如何推导15°,75°的三角函数值推导15,75的正弦,正切,余弦值
几何方法：
作Rt△ABC,使∠ACB＝90°,∠BAC＝15°,作AB的垂直平分线交AC于D点
则∠BDC＝30°,令BC＝a,则AD＝BD＝2a,CD＝(√3)a,AC＝(2＋√3)a
再利用勾股定理得：
AB＝根号[2(4＋2√3)a^2]＝根号2·根号[(2＋√3)^2]·a＝(√6＋√2)a
剩下的就是计算了,自己做啦
在高中,利用和角公式或差角公式很简单,估计楼主还没学,此处略.

1-2sin²15°=cos30°=2cos²15°-1=根号3/2
sin15°=cos75°=（根号6-根号2）/4
cos15°=sin75°=（根号6+根号2）/4
tan15°=sin15°/cos15°=2-根号3
tan75°=sin75°/cos75°=2+根号3

几何方法：
作Rt△ABC，使∠ACB＝90°，∠BAC＝15°，作AB的垂直平分线交AC于D点
则∠BDC＝30°，令BC＝a，则AD＝BD＝2a，CD＝(√3)a，AC＝(2＋√3)a
再利用勾股定理得：
AB＝根号[2(4＋2√3)a^2]＝根号2·根号[(2＋√3)^2]·a＝(√6＋√2)a

如何推导15°,75°的三角函数值推导15,75的正弦,正切,余弦值 【推导】75°,22.5°,67.5°的三角函数值 三角函数如何推导 二倍角的三角函数公式如何推导? 三角函数推导 三角函数诱导公式六如何推导?如何推导公式六! 三角函数万能公式的推导 三角函数中的辅助角公式是如何推导出来的, 三角函数中和差化积如何推导?如题 公式如何推导的? 三角函数公式推导tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）怎么推导出来的? 三角函数公式推导公式tanα/2=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα是如何推导而成的 三角函数的万能公式的推导过程 三角函数和差化积公式怎么推导的? 三角函数二倍角公式的推导 三角函数二倍角公式的推导过程 三角函数诱导公式的推导过程 三角函数和差化积的推导过程