定义在(-1,1)上的奇函数f(x),f(x)是减函数,求满足f(1-x)+f(1-3x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:45:08
定义在(-1,1)上的奇函数f(x),f(x)是减函数,求满足f(1-x)+f(1-3x)定义在(-1,1)上的奇函数f(x),f(x)是减函数,求满足f(1-x)+f(1-3x)定义在(-1,1)上

定义在(-1,1)上的奇函数f(x),f(x)是减函数,求满足f(1-x)+f(1-3x)
定义在(-1,1)上的奇函数f(x),f(x)是减函数,求满足f(1-x)+f(1-3x)<0的x取值范围

定义在(-1,1)上的奇函数f(x),f(x)是减函数,求满足f(1-x)+f(1-3x)
首先由f(x)为(-1,1)上的减函数,可以得到f(0)=0,且在(-1,0]上f(x)大于等于0,在[0,1)上,f(x)小于等于0,于是f(1-x)+f(1-3x)<0得到,f(1-x)<-f(1-3x)=f(3x-1),由函数的递减性,可以得到
1-x>3x-1,得到x<1/2,另外x满足(-1,1),所以最终x的取值范围为(-1,1/2)