一道高中虚数题|z-2i|=2,u=iz-2,则|u-2i|的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:50:43
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一道高中虚数题
|z-2i|=2,u=iz-2,则|u-2i|的取值范围是多少?

一道高中虚数题|z-2i|=2,u=iz-2,则|u-2i|的取值范围是多少?
答案:[2*√5-2,2*√5+2]
图解法:
z是一个以(0,2)为圆心,2为半径的圆
iz是一个以(-2,0)为圆心,2为半径的圆
u是一个以(-4,0)为圆心,2为半径的圆
u-2i是一个以(-4,-2)为圆心,2为半径的圆