如图,已知:OA=OB,OD=OC,AD与BC交于E.求证:OE平分∠COD.请用两种方法证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:00:22
如图,已知:OA=OB,OD=OC,AD与BC交于E.求证:OE平分∠COD.请用两种方法证明如图,已知:OA=OB,OD=OC,AD与BC交于E.求证:OE平分∠COD.请用两种方法证明如图,已知:

如图,已知:OA=OB,OD=OC,AD与BC交于E.求证:OE平分∠COD.请用两种方法证明
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如图,已知:OA=OB,OD=OC,AD与BC交于E.求证:OE平分∠COD.请用两种方法证明
证法1:
梅涅劳斯定理OA/AC×CE/EB×BD/DO=1
OA/OD=OB/OC BD=AC
所以OB/OC=EB/EC
符合角平分线定理逆定理,所以OE平分∠COD
证法2:
△OAD≌△OBC
∠C=∠D
又BD=AC,OC=OD
△OCE≌△ODE
搞定