圆柱的母线PA=5,矩形ABCD内接于圆柱下底面的圆O,且AB=3,AD=4,求:(1)圆柱的体积(2)直线PC与圆柱的下底面所成角的大小(3)异面直线PC与AD所成角的正弦值(4)二面角P—BD—A的正切值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:55:21
圆柱的母线PA=5,矩形ABCD内接于圆柱下底面的圆O,且AB=3,AD=4,求:(1)圆柱的体积(2)直线PC与圆柱的下底面所成角的大小(3)异面直线PC与AD所成角的正弦值(4)二面角P—BD—A的正切值
圆柱的母线PA=5,矩形ABCD内接于圆柱下底面的圆O,且AB=3,AD=4,求:(1)圆柱的体积
(2)直线PC与圆柱的下底面所成角的大小
(3)异面直线PC与AD所成角的正弦值
(4)二面角P—BD—A的正切值
圆柱的母线PA=5,矩形ABCD内接于圆柱下底面的圆O,且AB=3,AD=4,求:(1)圆柱的体积(2)直线PC与圆柱的下底面所成角的大小(3)异面直线PC与AD所成角的正弦值(4)二面角P—BD—A的正切值
(1)如图,勾股定理可知道AC,BD线段为直径=5
则圆柱半径为2.5 所以V圆柱=πr^2*AP=125π/4
(2)因为AP=AC 且PA⊥AC 所以△ACP为等腰直角三角形 所以∠PCA=45°
(3)做EP平行于AD,连接EP,PC,EC,可知∠ECP为所求角
EP=AD=4 EC^2=ED^2+CD^2 EC=√34 PC=2√5
根据余弦定理求出COS∠ECP 在化成正弦 记住是正值 自己算答案()
(4)过A作AH⊥于BD连接BP ∠PHA为所求角 原理是投影 现在最重要的是算AH
由等面积法可得AH=12/5 AD=5 tan∠PHA=25/12``````
其实 要是空间思维比较好的话这个方法简单,若想图个简单,计算能力强大强烈推荐坐标法····亲 给个最佳吧··那个图 咱CAD没学好··只能用画板功能了···凑合看吧·· 那个图必须二级以上·· 做出来了 但是无法上传·····