如图矩形ABCD的边AB在x轴上矩形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点与原点重合,AB=2,AD=1过定点Q（0,2）和动点P(a,0）的直线与矩形ABCD的边有公共点,则a的取值范围是-----为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 07:02:18
如图矩形ABCD的边AB在x轴上矩形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点与原点重合,AB=2,AD=1过定点Q（0,2）和动点P(a,0）的直线与矩形ABCD的边有公共点,则a的取值范围是-----为什么
如图矩形ABCD的边AB在x轴上
矩形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点与原点重合,AB=2,AD=1过定点Q（0,2）和动点P(a,0）的直线与矩形ABCD的边有公共点,则a的取值范围是-----为什么
如图矩形ABCD的边AB在x轴上矩形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点与原点重合,AB=2,AD=1过定点Q（0,2）和动点P(a,0）的直线与矩形ABCD的边有公共点,则a的取值范围是-----为什么
设PQ的解析式为 y=kx+b
将P,Q点代入得到
2=b
0=ak+b k=-2/a
则解析式为 y=(-2/a)x+2
由图可知,当PQ过C点时,a最大
将C（1,1）点坐标代入
1=-2/a+2
a=2
同样,当PQ过D点时,a最小
则 D（-1,1）代入
1=2/a+2
a=-2
所以a的范围为 -2≤a≤2
由数形结合可知当该直线过矩形右上角定点C时
a有最大值此时直线过（0,2），（1,1）
可求出直线为y=-x+2
与x轴交y=0，x=2，即（2，0），所以a=<2
直线过矩形左上角定点D时
a有最小值此时直线过（0,2），（-1,1）
可求出直线为y=x+2
与x轴交y=0，x=-2，即（-2，0），所以a>=-2
综上所述-2=<...
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由数形结合可知当该直线过矩形右上角定点C时
a有最大值此时直线过（0,2），（1,1）
可求出直线为y=-x+2
与x轴交y=0，x=2，即（2，0），所以a=<2
直线过矩形左上角定点D时
a有最小值此时直线过（0,2），（-1,1）
可求出直线为y=x+2
与x轴交y=0，x=-2，即（-2，0），所以a>=-2
综上所述-2=
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