一到数列题已知数列an满足a1=1 a（n+1）=an+（2n+3）,求通项公式an

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 15:23:44

一到数列题已知数列an满足a1=1a（n+1）=an+（2n+3）,求通项公式an一到数列题已知数列an满足a1=1a（n+1）=an+（2n+3）,求通项公式an一到数列题已知数列an满足a1=1a

一到数列题已知数列an满足a1=1 a（n+1）=an+（2n+3）,求通项公式an
一到数列题
已知数列an满足a1=1 a（n+1）=an+（2n+3）,求通项公式an

一到数列题已知数列an满足a1=1 a（n+1）=an+（2n+3）,求通项公式an
用叠加法
a(n+1)-an=2n+3
a2-a1=2*1+3
a3-a2=2*2+3
a4-a3=2*3+3
...
an-a(n-1)=2*(n-1)+3
叠加得an-a1=2*(1+2+3+...+n-1)+3*(n-1)
=n(n-1)+3n-3
=n的平方+2n-3
因为a1=1
所以an=n的平方+2n-2

a（n+1）=an+（2n+3），
所以,a（n+1）-（n+1)^2-2（n+1)=an-n^2-2n，
所以an-n^2-2n是常数数列,
所以an-n^2-2n=a1-1-2=-2
所以an=n^2+2n-2,

an-a(n-1)=2(n-1)+3
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)+3
a(n-2)-a(n-3)=2(n-3)+3
a(n-3)-a(n-4)=2(n-4)+3
……
a3-a2=2*2+3
a2-a1=2*1+3
所有上式相加
an-a1=2(1+2+3+……+n-2+n-1)+3*(n-1)
=2(1+n-1)*(n-1)/2+3*(n-1)
=(n+3)(n-1)
所以an=(n+3)(n-1)+1=n^2+2n-2

a（n+1）-an=（2n+3），
***
***
***
a2-a1=2*1+3
全部想加，an+1-1=3n+n*(n+1)
an+1=1+3n+n*(n+1)

看图吧。。。用上面的方法就够了

一到数列题已知数列an满足a1=1 a（n+1）=an+（2n+3）,求通项公式an 数列题,求通项已知数列｛An}满足A=2An/(1-An),A1=2,求数列｛An}的通项公式已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an（1）若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项已知数列｛An｝满足a1=1,a（n+1）=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列求数列｛an｝通式数学必修五的题1已知数列{an}满足an=n^2+n,那么：a 0是数列中的一顶 b 21是数列中的一顶 c 702是数列中的一顶 d 30不是数列中的一顶2数列-1,8/5,-15/7,24/9…的通顶公式an可能是?3数列{an}由a1=2,an+1=an+2 已知数列{an}满足a1=1,3a(n+1)+an-7 在数列{An}中,已知A1=1,A2=2且满足A(n+2)-2An=0.一,求数列{An}的通项公式二,求数列{An}的前n项和. 超难数列题哦已知数列{an}的前n项和为Sn,且数列{an}满足Sn=1/2a(n-1)首项a1=1,求数列{an}通项公式已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 一道数学数列题已知数列{an}的首项a1=1/3,且满足1/a（n+1）=1/an+5,则a2009= 高二必修五数列相关解答题已知数列｛an｝满足a n+1 = 2an+1（n∈N*）,且a1=1 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=? 已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an=