如图,在△ABC中,AB=4,AC=8,点P从B点出发沿BA方向以每秒1个单位移动,点Q从A出发沿AC方向以每秒2个单位移动当它们到达A、C后停止运动.试问经过几秒后,△ABC与△APQ相似?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 05:51:10
如图,在△ABC中,AB=4,AC=8,点P从B点出发沿BA方向以每秒1个单位移动,点Q从A出发沿AC方向以每秒2个单位移动当它们到达A、C后停止运动.试问经过几秒后,△ABC与△APQ相似?请说明理

如图,在△ABC中,AB=4,AC=8,点P从B点出发沿BA方向以每秒1个单位移动,点Q从A出发沿AC方向以每秒2个单位移动当它们到达A、C后停止运动.试问经过几秒后,△ABC与△APQ相似?请说明理由
如图,在△ABC中,AB=4,AC=8,点P从B点出发沿BA方向以每秒1个单位移动,点Q从A出发沿AC方向以每秒2个单位移动
当它们到达A、C后停止运动.试问经过几秒后,△ABC与△APQ相似?请说明理由

 

如图,在△ABC中,AB=4,AC=8,点P从B点出发沿BA方向以每秒1个单位移动,点Q从A出发沿AC方向以每秒2个单位移动当它们到达A、C后停止运动.试问经过几秒后,△ABC与△APQ相似?请说明理由
设运动时间为t,则AP=4-t,AQ=2t,因为角A是共用的,所以相等,且AC/AB=2,所以,只要AP/AQ=2或者AQ/AP=2就相似,即(4-t)/2t=2或者2t/(4-t)=2,解出t=0.8s或2s