为什么等边三角形的每个角的正弦值是2分之√3?a=b=c 1;1;1;

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:53:25
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等边三角形——三条边当然得相等,否则是不是“等边”三角形了,所以三边之比 a:b:c=1:1:1;
等边三角形的每个角也相等,而三个角之和又必须等于 180°,所以每个角都是 60°,角正弦值自然就是 √3/2;
或者等边三角形的角正弦等于三角形的高 h 与斜边 a(即三角形的任一边),根据勾股定理 h²=a²-(b/2)²=3a²/4,h=√3a/2,所以 sinC=sinB=sinA=h/a=√3/2;