高二立体几何预习三棱锥s-ABC中 底面ABC是边长为2的等边三角形 SA垂直于面ABC SA=3 那么SA与面SBC所成的角的正弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 19:38:40
高二立体几何预习三棱锥s-ABC中底面ABC是边长为2的等边三角形SA垂直于面ABCSA=3那么SA与面SBC所成的角的正弦值高二立体几何预习三棱锥s-ABC中 底面ABC是边长为2的等边三

高二立体几何预习三棱锥s-ABC中 底面ABC是边长为2的等边三角形 SA垂直于面ABC SA=3 那么SA与面SBC所成的角的正弦值
高二立体几何预习

三棱锥s-ABC中  底面ABC是边长为2的等边三角形    SA垂直于面ABC   SA=3   那么SA与面SBC所成的角的正弦值

高二立体几何预习三棱锥s-ABC中 底面ABC是边长为2的等边三角形 SA垂直于面ABC SA=3 那么SA与面SBC所成的角的正弦值
作BC中点D,连结AD,SD,过点A作AE⊥SD,垂足为E,连结BE
因为AB=AC=BC=2,所以AD⊥BC且AD=√3/2 *AB=√3
又SA⊥底面ABC,则斜线SD在底面ABC内的射影为AD
所以由三垂线定理得SD⊥BC
又AD⊥BC,则BC⊥平面SAD
因为AE在平面SAD内,所以BC⊥AE
又AE⊥SD,所以AE⊥平面SBC
则AB在平面SBC内的射影为BE
即∠ABE就是AB与面SBC的所成角
在Rt△SAD中,SA=3,AD=√3,则由勾股定理得SD=√(9+3)=2√3
又面积S△SAD=1/2 *SA*AD=1/2 *AE*SD
则AE=SA*AD/SD=3*√3/(2√3)=3/2
所以在Rt△ABE,sin∠ABE=AE/AB=(3/2)/2=3/4
即AB与面SBC所成角的正弦值为3/4

高二立体几何预习三棱锥s-ABC中 底面ABC是边长为2的等边三角形 SA垂直于面ABC SA=3 那么SA与面SBC所成的角的正弦值 高二立体几何题(三棱锥)三棱锥P-ABC中,PC=X,其余棱长均为1.(1)求证:AB垂直PC;(2)求三棱锥P-ABC的体积的最大值 高一立体几何(三棱锥)三棱锥P-ABC中,PA=a,AB=AC=2a,∠PaB=∠PAC=∠BAC=60°,求三棱锥P-ABC的体积. 高中数学立体几何外接球问题三棱锥S-ABC中,底面ABC为等边三角形,D为SC的中点,且有AD=DB 高一数学立体几何题一题在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB中点,求证:AD垂直PC. 高二 数学 立体几何 请详细解答,谢谢! (25 13:44:34)三棱锥P-ABC中,侧棱PA,PB,PC两两垂直,且△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为根号3,根号5,根号15,求三棱锥外接球的表面积. 高二立体几何, 高二立体几何, 高一 数学 立体几何 请详细解答,谢谢! (17 16:38:43)问题:已知一个正四面体S-ABC中,底面ABC为正三角形,边长为6,侧棱长都相等,长度为5,则此三棱锥的表面积为  (    )A.36   简单立体几何题三棱椎S-ABC中, 一道空间立体几何题已知在侧棱长与底面边长相等的三棱锥S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,则异面直线EF与AB所成的角是? 要过程~~ 谢谢! 高二立体几何证明,在正方体ABCD-A1B1C1D1中在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中 P为线段AD1上的动点,证明:无论P在何处,三棱锥D-PBC1的体积为定值 求解高二立体几何数学题 一个高二的立体几何 数学立体几何解题三棱锥S-ABC中,SC=AB=2,E、F、G、H分别是AB、BC、CS、SA的中点,HF=根号3,求SC与AB所成的夹角 在正三棱锥S-ABC中,求证SA⊥ BC 在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC 正三棱锥S-ABC中,侧棱SA=4√3,高SO=4,此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是多少?要有详细的计算过程