等差数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,公差为d,若S2,S3-S1,S5-S3成等比数列数列{bn}满足bn=1/(an*an+1),Tn为{bn}的前n项和,(1)求an,Tn(2)n属于N*,kTn
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:15:26
等差数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,公差为d,若S2,S3-S1,S5-S3成等比数列数列{bn}满足bn=1/(an*an+1),Tn为{bn}的前n项和,(1)求an,Tn(2)n属于N*,kTn
等差数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,公差为d,若S2,S3-S1,S5-S3成等比数列
数列{bn}满足bn=1/(an*an+1),Tn为{bn}的前n项和,(1)求an,Tn
(2)n属于N*,kTn
等差数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,公差为d,若S2,S3-S1,S5-S3成等比数列数列{bn}满足bn=1/(an*an+1),Tn为{bn}的前n项和,(1)求an,Tn(2)n属于N*,kTn
(1)
an=1+(n-1)d
S2=a1+a2=2+d
S3-S1=a2+a3=2+3d
S5-S3=a4+a5=2+7d
(2+3d)^2=(2+d)(2+7d)
d=0 or 2
d=2时
bn=1/an*an+1=(1/an-1/an+1)/(an+1-an)=(1/an-1/an+1)/d
an=2n-1
b1=(1/a1-1/a2)/2
b2=(1/a2-1/a3)/2
...
bn=(1/an-1/an+1)/2
b1+b2+..bn=(1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+...+1/an-1/an+1)/2
Tn=(1/a1-1/an+1)/2=(1-1/2n+1)/2=n/(2n+1)
d=0时
an=1
bn=1
Tn=n
(2)kTn=nk/(2n+1)
S2=2a1+d=d+2
S3-S1=a2+a3=3d+2
S5-S3=a4+a5=7d+2
∵成等比数列
∴(3d+2)^2=(d+2)(7d+2)
9d^2+12d+4=7d^2+16d+4
d(d-2)=0
d=0或2
请问题目有什么别的限制条件，否则每一问都有可能有两个解无别的限制我觉得楼上0舍得不对
希望楼主能想一下...
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S2=2a1+d=d+2
S3-S1=a2+a3=3d+2
S5-S3=a4+a5=7d+2
∵成等比数列
∴(3d+2)^2=(d+2)(7d+2)
9d^2+12d+4=7d^2+16d+4
d(d-2)=0
d=0或2
请问题目有什么别的限制条件，否则每一问都有可能有两个解
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