对于任意给定的正整数n,证明存在无穷多个正整数a,使得n的四次方加a 是一个合数

对于任意给定的正整数n,证明存在无穷多个正整数a,使得n的四次方加a 是一个合数 初等数论,证明：对于任意给定的正整数n>1,存在n个连续的合数. “对于任意给定的正整数n,必存在连续的n个自然数,使得它们都是合数.”给出证明. 证明:对于任意给定的正整数n,存在n项的等差正整数列,它们中的项两两互质 证明:对任意给定的正整数n>1,都存在连续n个合数 证明：对任意给定的正整数n,存在由若干个1和若干个0组成的正整数a,使n|a 证明：对于任意给定的正整数n,必存在一个自然数k,使得k乘n之积包含了0123456789每个数字. 对于数列极限来说,若存在任意给定的ε,无论其多么小,总存在正整数N. 证明:柯西极限存在准则:数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数e,存在着这样的正整数N,使得m>N,n>N时,就有 (Xm-Xn)的绝对值 对任意的质数p,求证：存在无穷多个正整数n使得p能整除（2^n-n) 对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n) 一道有关整除的证明题证明：对于任意正整数p,都存在正整数m,n(m 用（第一)数学归纳法证明对于一切正整数n,35能整除3^(6n)-2^(6n)还有一题：给定任意正整数n，设d(n）为n的约数个数，证明d(n) 初一奥数,悬赏20,答案要正确过程要详细1.证明：对任意正整数n,可以将n表示为n=a-b的形式,这里a,b为正整数,且a,b的不同质因子个数相同.2.证明：存在无穷多个正整数,不能表示为1个完全平方数 证明 具有如下性质的正整数a有无数个 对于任意正整数n,n^4+a不是质数 证明:对于n>=3,存在n个不同正整数,它们的立方和是一个正整数的立方. 数列极限 数列极限 设为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε （不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Xn-a|N时 有什么意义?证明题求N干什么?特别搞不懂! 2010年俄罗斯数学奥林匹克第四题给定正整数n.求使得下面结论恒成立的最小正整数k.对于平面上任意三点不共线的n个点（xi,yi）,任意个实数ci,都存在一个次数不超过k的实系数二元多项式P（x,