证明:柯西极限存在准则:数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数e,存在着这样的正整数N,使得m>N,n>N时,就有 (Xm-Xn)的绝对值

如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在如题 证明:柯西极限存在准则:数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数e,存在着这样的正整数N,使得m>N,n>N时,就有 (Xm-Xn)的绝对值 证明极限存在X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)利用单调数列收敛准则证明, 单调数列收敛准则证明数列极限存在X1=√2 Xn+1=√2Xn n=1.2. 用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0) (2)X1=√2,Xn+1用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)(n=1,2.. 设x1=1,数列Xn+1=1+1/Xn （n=1,2,……）证明Xn收敛,并求极限（请用单调有界或柯西准则证明） 利用单调有界收敛准则,证明：数列X1=1/2,X（n+1）=(1+Xn*2)/2,(n=1.2.)存在极限 第2小题 应用数列收敛准则证明下列极限存在并求出极限 应用柯西收敛准则,证明下面的数列收敛 应用柯西收敛准则证明数列{an}收敛, 利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. 设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列｛Xn｝收敛,并求其极限. 有关极限的证明题利用极限存在准则证明：(1)当x趋近于正无穷时,(Inx/x^2)的极限为0；(2)证明数列{Xn},其中a>0,Xo>0,Xn=[(Xn-1)+(a/Xn-1)]/2,n=1,2,…收敛,并求其极限. 柯西极限存在准则怎么证明? X1=√2,Xn+1=√2xn,n=1,2.用收敛准则证明数列有极限并求其极限 大一高数极限题用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)(n=1,2...) 数列极限存在证明题.数列首项a1=1/2 满足递推a（n+1）=根号下a（n）,证明此数列有极限.参考定理：1单调有界准则 2柯西收敛准则 、请问除了上面两个之外,还有什么定理可以证明数列极限的存 用极限存在准则证明这个数列的极限存在