若函数f=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间《1,3》上为单调函数,则实数a的取值范围是?我想用分类讨论的方法求出来.假如为单调递增我求出,a>根号5.但是假如单调递减我得出a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 02:03:49
若函数f=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间《1,3》上为单调函数,则实数a的取值范围是?我想用分类讨论的方法求出来.假如为单调递增我求出,a>根号5.但是假如单调递减我得出a若函数f=1/3x^

若函数f=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间《1,3》上为单调函数,则实数a的取值范围是?我想用分类讨论的方法求出来.假如为单调递增我求出,a>根号5.但是假如单调递减我得出a
若函数f=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间《1,3》上为单调函数,则实数a的取值范围是?
我想用分类讨论的方法求出来.假如为单调递增我求出,a>根号5.但是假如单调递减我得出a

若函数f=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间《1,3》上为单调函数,则实数a的取值范围是?我想用分类讨论的方法求出来.假如为单调递增我求出,a>根号5.但是假如单调递减我得出a
答:
f(x)=x³/3+ax²+5x+6在区间[1,3]上是单调函数
求导:
f'(x)=x²+2ax+5
即导函数f'(x)在区间[1,3]上符号相同
1)当对称轴x=-a=-1时,抛物线f'(x)在区间[1,3]上单调递增
f'(x)>=f'(1)=1+2a+5>=0或者f'(x)=f'(-a)=a²-2a²+5=-a²+5>=0
-√5

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 若函数f(x)= ax^2+1,x>0 x^3,x 已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x) 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 函数f(x)=(x2+2x-3)/(x-1) (x>1) ax+1 (x 已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5) 函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域 函数f(x)=-1/3x3+½x2+2ax若f(x)=f(2-x) ,(x-1)f'(x) 函数f(x)=1/3ax^3+ax^2+x+1有极值的充要条件 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3).1).若函数f(1)=1,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^3+ax*x-x+2,若f(x)在(0,1)上是减函数,则a的最大值 若函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(2)=-26,求f(-2) 已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))处切线斜率为3已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))1.若函数y=f(x)在x=-2是有极值 求f(X)解析式2.若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单 若函数f(x)=2^x+1/2^x-1+ax+1且f(5)=3,则f(-5)= 已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间 函数f(x)=3x^3+3ax-1,g(x)=f(x)'-ax-5,其中f(x)'是f(x)的导函数已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-51若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)(典例四) 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)